数学听课心得记录（通用20篇）

写心得体会需要我们对自己的经历进行细致的观察和思考，以客观的眼光对待自己的成长和进步。以下是小编为大家整理的一些心得体会范文，欢迎大家共同探讨和交流。

小学数学听课记录

2、关系：大苹果每千克价格比小苹果贵3元。

第一种方法

第一步：假设 小苹果每千克的价格

第二步 表示 大苹果每千克的价格

第二种方法

第一步：假设 大苹果每千克的价格

第二步 表示 小苹果每千克的价格

3、总结：

先假设字母（大胆）

再表示关系（小心）

六、回顾与总结：

1、想一想，这节课我们先做了什么？再做了什么？

2、你有什么收获？

3、还有什么问题？

五年级数学《解方程》的听课心得笔记评课记录

本节课的内容包括两个方面：

一是理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”

老师先出示天平，并在天平两边各放一个20克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系？”生写出20=20；教师在天平的一边增加一个10克砝码，“这时的关系怎么表示？”生写出20+10＞20，“这时天平的两边不相等，怎样才能让天平两边相等？”生交流得出在天平的另一边增加同样重量的砝码；然后依次出现后续的三幅天平图，学生观察，教师板书，并组织学生小组讨论交流：“你有什么发现吗？”通过全班交流，在交流中教师应逐步提示，因为这是一个全新的知识，得出等式的性质。最后，让学生自己写几个等式看一看。通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，富有启发性、引领性，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并掌握了知识。

引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学习解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，课前布置了学生预习，课中我先让学生尝试练习，但巡视中发现学生没有根本理解，我就利用天平所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去10，使方程的左边只剩下x”，并详细讲解解方程的书写格式，包括检验。通过这样有步骤的练习，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。然后让学再次通过修正，试一试，巩固解方程的知识。本节课达到了预期的效果。

数学听课记录

谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）

追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。

2． 折一个角

谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角）

3． 角的大小比较

三、固应用，拓展延伸

1．课本练习第1题。谈话：机灵的`小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。

2． 课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

3．课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。

4． 课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化

四、总结全课，布置作业

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。

通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。

让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。

充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。

借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。

1． 引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2． 引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

数学听课记录

生：小松鼠！

师：对，是小松鼠！大家都很厉害，那么谁知道小松鼠最喜欢吃什么呢？

生：松果！

师：同学们真聪明！今天小松鼠特别开心，因为今天小松鼠的生日，小松鼠跟着松鼠妈妈一起去采它最爱吃的松果，我们一起看看它们采了多少吧！（出示ppt课文情境图）

1、说一说图中传达的数学信息。（讲解25和4里面有几个十和几个一。）

2、根据图中信息提一个数学问题？

（1）松鼠妈妈比小松鼠多踩了多少松果？

（2）小松鼠比松鼠妈妈少采了多少松果？

（3）小松鼠和松鼠妈妈一共采了多少松果？（出示问题卡片）

3、给学生实践，让学生说一说、算一算。（出示数学卡片）

4、松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果？

列算式解决问题，25—4=21

提问：从20里面拿掉4根，还是从5里面拿掉4根？（摆小棒计算）

4个珠子是从十位上拿走还是从个位上拿走？为什么？（拨计数器解决问题）

总结：先算个位上的5—4=1，再算20+1=21。

5、小松鼠比松鼠妈妈少采了多少了松果？

列算式解决问题，25—4=21

（提示：这个问题上个问题的算式和算法都一样。）

6、请学生列算式解决小松鼠和松鼠妈妈一共踩了多少松果？

25+4=29

提问：4根小棒摆在5那里还是20那里？摆小棒计算。

4个珠子拨在十位上还是拨在个位上？为什么？拨计数器解决问题。

（总结：先算个位上的5+4=9，再算20+9=29）

7、带学生做游戏（你出几我出几，我们之间相差几）

教科书练习

把小松鼠人物化，带领学生发现小松鼠采松果中的数学信息，提出问题，解决问题。学生能积极主动地去思考和交流，不用教师刻意牵引学生的注意力，学生能在自然平和的气氛集中注意力并学会知识，成为了学习的主人。

数学听课记录

1、区别1——10以内的单数和双数并理解其含义。

2、能进行10以内单数和双数的转换。

3、激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动的参加数学游戏。

带10以内数字的萝卜图片若干；贴有单数、双数标记的纸箱；单数和双数汽车多辆；音乐《拔萝卜》。

1、拔萝卜：

教师以谈话形式导入“拔萝卜”。（这里可播放小段音乐《拔萝卜》，调节课堂气氛，激发幼儿兴趣。）

2、数萝卜：

1、教师展示六行萝卜图片，请幼儿观察。

2、教师依次提问，请幼儿一起回答：（为以后的给萝卜找朋友打基础）

（1）、数一数一共有几行萝卜？

幼儿回答：6行。

（2）、数一数每行有几个萝卜？

幼儿依次回答：1个、两个、3个、4个、5个、6个。教师依次把数字1、2、3、4、5、6写在相应的位置。

3、给萝卜找朋友：

（1）、教师说明给萝卜找朋友的要求：两个萝卜一组圈在一起。

（2）、分别请幼儿按要求圈出每行的萝卜。（每圈一行教师都要严格把控，并及时和幼儿研讨，使幼儿正确理解单数和双数，突出教学重点。）

教师小结：两个萝卜一组圈在一起，不能找到好朋友的是单数，能找到好朋友的是双数。图上的单数有1、3、5，双数有2、4、6.

4、摆萝卜：（深入探究7——10以内的单数和双数及体验单双数的转换，以此进一步巩固幼儿对单双数的理解与应用，突破教学重难点。）

（1）、请幼儿拿出小椅子下面的萝卜图片，先摆好6个萝卜，请幼儿给萝卜两个两个找朋友。

摆好后请幼儿汇报结果：6个萝卜，2个2个找朋友，没有剩下，它是双数。

（2）、教师提问：怎样变成7个萝卜？

幼儿回答：“添上一个。”

教师提问：请幼儿给萝卜两个两个找朋友，会怎样？

幼儿之后回答：2个2个找朋友，剩下1个，它是单数。

......

教师按以上方法，依次进行到给10个萝卜。

师幼总结：10以内的单数有：1、3、5、7、9,10以内的双数有：2、4、6、8、10.

5、收萝卜：（巩固练习，初步验收教学成果。）

教师说明游戏规则：

（1）、选四名小朋友分别背上标有单数、双数的小筐。

（2）、其他小朋友一起拔地上的萝卜，经过自己判断萝卜上的数字是单数还是双数后，再放入对应的筐里。

开始收萝卜。

教师和幼儿一起检验游戏结果，如发现错放的请幼儿一起纠错并改正。

运萝卜：

教师说明游戏规则：请小朋友分组将单数萝卜和双数萝卜分别运到单数汽车和双数汽车上。

游戏开始，教师巡视，检查幼儿游戏成果。

小学数学听课记录

一、创设情境，提出问题。

看书地20页“走进乡村”的画面，让学生从图画中找一找自己认识的，一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。

二、分一分：

1、小组活动：把找出的图形进行分类。

2、汇报：分类的方法和标准。

3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。

4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出和梯形的定义。

三、画一画：

让学生在点子图上画、梯形和三角形。在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。

四、填一填：

通过这一活动，学生了解长方形、正方形和之间的关系。

听课

评议

从情境图中找出并通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

数学听课记录

教学过程：

谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？

1．认识角

投影显示：投影课本里的图片

谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）

追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。

2．折一个角

谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角）

3．角的大小比较

1．课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。

2．课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

3．课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。

4．课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

点评：

充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。

通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。

让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。

充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。

借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。

1．引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2．引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

数学听课记录

通过这几节课我们可以看出这几位老师都是在努力体现新课标的要求。新课标指出学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。现在的数学课堂教学不再是单一的教师教，学生学的过程，而是学生在教师的引导下主动探究，师生合作交流的愉快的课堂活动。在本次优质课活动中，我们看到每位教师都体现了这点――重视营 造和谐，愉快的课堂。师生在课堂中不再是原来传统教学中的传授者和接受者，施与者和容纳者；而是现在课堂中的，学生才是学习的主人，教师是学习活动中的组织者，引导者与合作者。

新课程标准要求孩子的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。在这些课中，教师都重视创设贴近学生生活实际的教学情景，从情景中引入要学习的内容，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。

例如在《秒的认识》中，从学生熟悉的“神六”升天入手，让学生切身感受秒的长短；在《分数的初步认识》中，通过学生喜欢的分月饼等实际生活中的情景引入新课；在《确定位置》中，教师要学生说出自己的位置和好朋友的位置，并加以板书，从而引入对简单的位置表述方法数对（ ，）的学习；在《平均数》中，通过看篮球赛，引出问题“该派谁上场？”，让学生感受数学知识来源于生活，从而激发学生学习的兴趣；在《找规律》中，教师通过说绕口令这一学生喜闻乐见的活动引入新课。

这些教学情景的创设，都激发了学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的情景和机会。

智慧之花开在孩子们的手上。我们老师重视孩子的动手操作,重视孩子的手脑结合，俗话说：心灵手巧。要想真正的学好知识就是要孩子们主动地参与到学习活动中来，那么动手操作就是孩子们最好的学习活动。孩子们在老师的指导下，动手操作，自主探究，合作交流的学习知识。

例如耿静老师的《11—20各数的认识》一课，老师先让学生观察清净土，找出信息提出问题，进而热决问题。引入对11—20各数的认识，通过摆小棒、拨计数器等动手操作加深学生对数位以及不同数位上的数表示的意义不同的理解。特别是学生练习题的设计符合低年级学生的心理特点。

刘桂玲老师教学的《秒的认识》一课也体现这点。如：认识了秒后，老师要学生闭眼感知秒的长短，并联系实际生活说一说1秒钟、10秒钟分别可以干哪些事，通过切身体会来巩固所学的新知识，使学生很快就掌握了本节课的重点。

在杨瑞玉老师的《分数的初步认识》一课中，老师让学生折二分之一，四分之一和其他的分数，通过学生自己动手折纸，使孩子们明白二分之一的意义――是把一个物体平均分成两份，每份是它的二分之一。再从二分之一的意义引申到四分之一的意思，以及其他分数的意义。

在《认识周长》中，教师让学生通过描一描事物的边线，让学生直观感知周长的含义，学生自己操作后交流，找出计算周长的方法。

小学数学听课记录

例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。

1·将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。

2·我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。

3·我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。

二、比较概括，提炼定义

这就是见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。

为什么叫相反数而不叫别的数呢?

一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。

符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。

一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。

师：请你举例说明。

如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。

课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”

“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。

只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。

“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同” ，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。

师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。

课本上特别指出(板书)：0的相反数是0。

口答练习：说出下列各数的相反数：

-7, -0.5, 0, 6, +1.5

三、数形结合，深入讨论

例 请在数轴上标出表示+4的相反数的点.

0 4

从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等

相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等。

掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习。

到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面?

生众：零既不是正数，也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数。

练习及解答(略)

附(部分板书)

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。 零的相反数还是零。

符号 相反 相反 分居原点两侧

到原点距离相等

通过这次七年级(三)班李红鸽老师的课，发现了自己的不足，加油!

愿所有的人开心快乐!!!!

数学听课记录

生：钟表。

（针对一年级小学生好奇心强，喜欢猜谜语的特点，在上课伊始就采用谜语的形式导入新课，联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生学习兴趣。）

师：说对了，你们真聪明，同学们想一想在日常生活中钟表有什么用处？ 生：能告诉我们时间。

师：同学们说得多好啊！这节课我们就来认识钟表。（板题：师写一个字，生读一个字，再齐读。）

师：请同学们拿出你们准备好的表，先自己观察一下钟面上都有什么？ （课件 a ：钟表表面，时间 9 ： 00 ）

师：谁能将你观察到的说给同学们听？

生：有 12 个数字。

生：有时针、分针。

师：你们观察得真仔细，你能告诉同学们，哪根是时针，哪根是分针吗？ （最细的是秒针，我们以后再研究。）

师：请同学们认真看老师手中的钟表，你仔细观察一下钟面上的时针是按什么顺序走的？（师：演示）

生：按 1 、 2 、 3 ?? 11 、 12 的顺序走的。

师：你们能按这个顺序自己拨拨手中的钟表吗？（生拨）

现在老师找一名学生到前面来给全班同学拨，同学们要认真看他拨的.对不对。

（针对一年级学生还不太会主动学习和小组合作学习的特点，要求教师要对他们提出明确的要求，帮助他们找到明确的注意方向，让他们从 “ 同桌 ” 这种一对一的明确关系中学会小组合作学习。

数学听课记录

1、背乘法口诀1-7的。

2、我说你答 举例：6×7=

3、开火车，师说生答。

4、两人一组互背检查。

5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。

例子：六七四十二 生：6×7=42 7×6=42

二、新授

1、师：先看一个故事（白雪公主）

师：一共有几个果子？ 生：三七二十一，21个。

师：说说里面的数学信息。 生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。

师：那么换成运算式，怎么写呢？先说加法的。 生：3+3+3+3+3+3+3=21（个） （板书）

师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么？ 生：7个3，三七二十一。

师：改成乘法算式就是 3×7=21（个）。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。

2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么？

生：有汉堡和薯条。

师：好，完整地说。 生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。

师：好，每个小矮人的盘子里有2个汉堡，7个小矮人一共有几个汉堡？怎么怎么写运算式呢？ 生：2×7=14（个）

师：薯条呢？ 生：7×7=49（个）

师：他们用到的乘法口诀是？ 生：二七十四 七七四十九

3、师：好，你还能发现什么呢？ 生：一共有几个杯子、花……

师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀（板书口诀）。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。

三、练习

1、练一练

第一题：

师：谁能把题目完整准确的读出来。 生：（读）

师：那一共用了多少呢？ 生：用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。

师：有几列、几行，那么算式呢？ 生：4×7=28（块）

第二、三题 （开火车）

第四题先读题目，再找同学回答。

2、书上的习题

自己写、检查、检查好写1、2题、挑同学说答案

3、延伸

师：那么，看同学们有想到吗？一句乘法口诀能写出2个除法算式吗？试一试

4、思考题：不出声，想想什么意思、老师给解释一遍题目、自己做、做好找老师对答案。

总结环节是：复习、导入、看图找信息、口诀、加式、乘式、有一举三、总结引题目、练习。整体很完整，课堂效果很好，不过如果在举例计算时，多试几个更好。

数学听课记录

人教版二年级下册。

结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克和克，了解1千克和1克的实际质量，初步建立千克、克的质量观念；掌握“1千克=1000克”，并能进行简单的换算。

让学生经历“称”的过程，通过各种活动让学生对重量进一步的体验，培养学生的估测能力；活动中，让学生学会与人合作，与人分享，培养学生统计、分析问题的能力。

以多种形式的操作感知活动激发学生的学习兴趣，体验数学与实际生活的密切联系，感受数学就在身边。

建立1千克和1克的观念，培养学生估量物体质量的能力。

多媒体课件、天平、砝码、硬币、台秤、电子秤、人体秤、两袋盐、水果、奶、快餐面、沙子、大米等各种物品。

一：创设情境、感知轻重。

1、游戏导入：

师：同学们，我们先来做个游戏好吗？请三名同学到前面来做背一背的游戏，谁想来？

生：（3名同学分别是胖、中、瘦）

师：请你们三个互相背一背，然后说说自己对同学的体重有什么感受？

生1：我觉得沈春鹏最重，王宇洋最轻。

生2：我觉得沈春鹏比高一民重。

生3：我觉得王宇洋很轻。

师：看来，人是有轻有重的。那我们身边的物体是不是这样呢？现在就请你任选两种不同的物体，用两只手掂一掂，互相说说你的感受。

生：（掂物体，感知轻重）

生1：一袋盐和一袋奶比，盐比较重，奶比较轻。

生2：一桶浴液比一袋方便面重。

生3：一块橡皮比一本字典轻很多。

……

师：看来我们身边的物体也是有轻有重的。以前我们学习过计量长度的单位有哪些？

生：有米、分米、厘米、毫米，还有千米。

师：那你知道在生活中有哪些计量物体重量的单位呢？

生1：我知道克、千克和吨。

生2：我还知道公斤和斤。

生3：我还知道毫克。

师：你们知道得真多，看来你们在生活中细心观察了。在这些单位中，克、千克、毫克和吨都是国际上通用的重量单位，今天我们就来认识其中的千克和克。（板书课题）

二、实践体验，建立概念。

1、建立千克的质量观念。

（1）称一称。

师：要知道物体到底有多重，可以怎么办？

生：应该用秤称一称。

师：你们都认识什么秤？

生1：我认识弹簧秤。

生2：我认识台秤。

生3：我认识电子秤和天平。

生：1000克。

师：你是怎么知道的？

生：因为我看到袋上写着一袋盐是500克，那两袋盐就重1000克。

师：我们用秤称一称，验证一下好吗？谁会看这种台秤，说说怎么看？

生：现在什么也没放，指针指向0，如果指向1就是1千克，指向2就是千克。

师：也就是指针指向几，就是几千克。请每个小组选两名同学拿着两袋盐到前面来称一称。

生：（分别称出2袋盐的重量）正好1千克。

（2）掂一掂。

师：请同学们把2袋盐放在手上掂一掂，感受一下这1千克的重量。

生：（操作感受）

（3）估一估。

师：同学们都感受到了1千克的重量，现在我们进行一个小小的比赛。请同学们借助1千克盐的重量带给我们的感受，估计一下你们小组的水果几个大约重1千克，看看哪个小组估计得最准确。

生：（用袋装水果，估计重量）

生1：我们小组估计8个苹果大约重1千克。

生2：我们小组估计6个桃子大约重1千克。

生3：我们小组估计11个橘子大约重1千克。

师：现在你们就来称一称吧。

生：（把小组估计的水果放在秤上称。）

生1：（8个苹果）多了一点。

生2：（6个桃子）也多了一点。

生3：（11个橘子）还是多一点。

师：那你们（生3）能不能调整一下？

生：拿下来1个橘子。

师：大家快看，这回差不多是1千克。同学们真了不起，第一次估计1千克的重量就已经很接近了。刚才，小组在活动的时候，老师发现有1个小组的做法和大家不太一样，我们听听他们是怎么做的。

生：我们小组先是掂一掂2袋盐，再掂一掂5个桃子的重量，感觉有些轻，就又加了1个桃子，再掂一掂，差不多，才认为6个桃子的重量大约是1千克。

师：你们觉得这种方法怎么样？

生：这种方法很好，可以估计的更准确一些。

师：他们一边估计，一边比较，有一种严谨的学习态度，希望其他同学也能象他们小组学习。

（4）找一找。

师：我们知道了1千克的重量，在你们准备的物品中有没有大约重1千克的？举起来给大家看看。

生：2袋挂面、4袋奶……

（5）猜一猜。

师：老师这有两样东西，（出示：一大堆棉花，一小堆铁钉）你们猜猜哪个重？

生1：棉花重。

师：为什么？

生1：因为棉花那么一大堆，比铁钉多，所以棉花重。

生2：我猜可能一样重，因为铁沉。

师：到底谁说得对？你们自己想办法验证吧。

生：（有的掂一掂，有的称一称）一样重。

师：那我想问问，刚才说棉花重的同学，你们现在有什么想法？

生：物体的轻重不能光看堆大，堆小。

师：是啊，物体的的体积大，但不一定重；体积小，不一定就轻。

（6）拎一拎。

师：老师这还有些东西（大米：2千克，沙子：3千克，油：5千克）同学们拎一拎，感受这些物体大约重几千克？再看看下面的标签。

生：（分组拎物品，感受几千克的重量。）

（7）说一说。

师：除了这些，生活中常用千克做单位表示重量的还有哪些？

生：青菜、面粉……人体的体重。

师：想称称自己的体重吗？好，到前面称称吧，一个人称，另一个人读数。

生1：王帅的体重是29千克。

生2：徐哲的体重是28公斤。

师：28公斤也就是28千克。

2、建立克的质量观念。

师：同学们知道了常用千克做单位表示物体的重量，我这有一枚2分硬币，我们称称它的重量。（放在台秤上）

生：太轻了，指针根本没动。

生：用“克”做单位。

生：1克。

师：用手掂一掂，感受一下1克的重量，小组互相说一说自己的感受。

生：（动手操作，感知1克）

生1：太轻了，我好象一点感觉也没有。

生2：太轻了，手里好象什么都没有。

师：这1克的重量非常轻，看看学具盒里还有哪些物体的重量大约是1克？

生：扣、2个曲别针、一个小药片……

生：3粒花生大约重1克。

师：我们称称看，3粒花生的重量是不是1克？（在天平上称超过1克，减1粒，再减1粒。）大家看，像这样的1粒花生的重量大约是1克。

师：用手掂一掂你身边的比较小的文具，估计一下它的重量。

生：一支铅笔大约20克，一块小橡皮大约1克，一张纸大约5克……

3、建立千克与克的联系。

师：老师这有一大袋和一小袋米，小组互相掂一掂，估计一下它们的重量。

生1：我估计大袋大约100克。

生2：我估计大袋约重150克。

师：老师告诉大家，课前老师已经称好了它的重量，是200克。那小袋的呢？

生：大约50克。

师：对了。每组大小两袋米合起来重多少克？

生：重250克。

师：那计算一下，4组合起来呢？

生：1000克。

师：来，我们把这些大米放台秤上称一称，读出数来？

生：1千克。

生：1千克=1000克

师：（板书结论）我们还可以用字母来表示千克和克，有谁知道？

生：千克用字母kg表示，克用字母g表示。

师：那我们还可以写成1kg=1000g

三、总结延伸：

师：这节课，我们通过实际操作，亲身感受并了解了千克和克的实际重量。我们看到，数学知识就在我们身边。课后，请同学们用今天所学的知识去解决生活中更多的实际问题。

点评：

本课教学流畅、自然，主要有以下三方面特色：

一、从生活中学数学，在生活中“用数学”。

数学知识源于生活，老师通过一些贴近学生实际生活又蕴涵着数学问题的活动，让学生不仅可以多次体验常见的物体的重量，逐步建立起重量单位的正确观念，而且还在这一过程中了解一些有关的常识；通过感知，拉近了抽象的“重量”与形象的距离，使学生感到容易理解。而让学生去掂一掂物品的重量这一活动，就是将数学知识应用于生活，使学生在解决数学问题的过程中，进一步感受、体验、理解数学知识，证明我们学习的数学是有用的数学。从这些方面，让学生切实感受数学与生活的联系，逐步学会用数学的眼光观察事物。

二、提供学生充分实践和交流的机会，使他们得到广泛的数学活动经验。

斯托利亚尔在《数学教育学》中明确指出：“数学教育是数学活动的教育”现代教学论主张：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”本课，教师在教学过程中应充分让学生动手、动口、动脑，在活动中学习数学，在活动中自己理解和掌握数学知识、思想和方法，在活动中，充分体验成功的喜悦。学生之间存在着个体差异，所以各人思维也不尽相同，思维的交流常会迸发出智慧的火花。在合作的过程中，学生可以学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，可以更多地满足认可与欣赏的需要，从而学会从不同的角度、用不同的方式认识数学，充分发挥他们的主体作用，让他们互助互学，集思广益，让需要解决的问题从学生中来，再到学生中去，养成与别人合作与交流的习惯。

三、让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。

教学时老师采用了学生喜欢的学习方法，让学生主动探求、主动合作、主动获取知识，形成技能，亲生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

数学听课记录

今天在师傅的带领下，我有幸听了人民路小学汤瑛老师的课，教学内容是五年级上册的数学广角。自己刚好也教五年级，所以这节课对我的帮助非常大。从多边形的面积教学之后，还有两个单元，一个是统计，还有一个是数学广角。这两个单元是比较难上的，网上的资料也不多，真的也不知道怎么来上。

听了汤老师的课（数字与编码），对这个内容有了新的认识。数学广角这个内容是比较难上的，问题在于教师对教学目标的定位，到底要让学生掌握到什么程度。

这节课从学生要了解编码的几个方面入手，解决了编码的作用、方法、解读、原则和来历的问题，同时让学生能够进行简单的编码。课后，很多老师对这节课说了自己的想法，我觉得这节课给我印象最深的就是汤老师对于教学方法的强调。其实学生学数学就是要有方法，汤老师在要学生编码的时候一直强调要先分级再编码。教学生方法是一件很重要的事，有了方法，对于解决类似的问题就没有任何疑问了。

对于评课的汇总：

1.信息量比较充分；

2.调整练习（练习要与教学内容相对应）；

3.教学目标明确性；

4.练习量还要加多，利于学生巩固；

5.前呼后应；

6.对学生的回答不要急于评价，呈现更多的学习材料；

7.给学生思维的空间（让学生先思考再动手）；

8.鼓励、激励学生，调动课堂氛围；

9.对于数学广角整体内容的梳理；

10.参与与反馈（关注全体学生）

丁校用了五个词来形容：简单，明白，准确（材料等各方面），生动（生活化），深刻（数学味）。

数学听课记录

教学过程简记：

一、谈话引入

同学们认识了很多字了，黑板上的这两个字你们认识吗？（板书课题）

二、讲授新课

请说出左、右手有什么作用。

2、在我们身上，像这样分左右的朋友很多，请同学们摸一摸，说一说。

3、游戏（机器人听指挥）。

要求：听指挥，做动作。

（1）伸出你的左手摆一摆。伸出你的右手摆一摆。

(2) 跺跺你的左脚，跺跺你的右脚

(3) 拍拍你的右腿

(4) 左手拍左腿

(5) 右手摸左耳朵

4、学生互问互答

如：我的前面是谁？后面是谁？我的左边是谁？右边是谁？

要求自己再完整地说一遍。

5、找朋友的游戏。

甲学生：每排从右数第4个是我的好朋友。乙学生说：你的朋友在这里。

第一排、第三排向右转，和对面的同学握握手，你们握的都是右手吗？为什么？

6、游戏（同动作和反动作）

三、巩固练习（图片出示）

从左数我排第三，从右数我排第四，我们这排一共有多少辆车？

四．全课总结

评析：这节课的内容看似简单，可是要上好并不容易。教师在教学中充分考虑到低年级学生的学习特点，充分利用现有的教学资源，把“左、右”这节课的内容贯穿在一个又一个的游戏活动中，能够充分调动学生学习的积极性，师生平等，学生学习热情高涨。教师能大胆放手让学生主动学习，同时教师也能适时把学生的心收回来。从这节课中，我们看到的是一个大朋友和一群小朋友一起游戏，一起学习的美好画面，教学效果良好。不足的是，学生在做脚下动作时，大家没法看出谁做对了，谁做错了。不能很好地进行点评。

数学听课记录

数学听课记录

“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。

本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。

绕满远老师在上课时对教学目标的把握比较准确，能以学生的现有水平，重视锐角三角函数概念的复习，从而自然过渡到新知识的传授。课堂上体现知识与技能、过程与方法、以及情感、态度、价值观等教学目标，有机整合教学资源，努力体现以学生为本的思想。

在进行新课时，教师抛出一个问题：一副三角板有几个锐角？分别是多少度？它们的三角函数值分别是多少？请同学们相互交流。接着，老师又提出更深刻的问题：对以上问题你是怎么做的？是怎么想的？这个让学生“怎么想的”说出来是对学生深层次的引导和启发，而且我认为，把学生思考问题的过程说出来，让学生从“说数学”的高度使学生的思维层次再上一新台阶的处理方法令人赞叹。

在老师的引导下启发下，结合三角函数的定义，很快完成了求30°、45°、60°的三角函数。怎样让学生记住这几个函数值呢？老师想尽一切办法让学生在理解的基础上加以记忆。首先，开始一个测试活动，目的是让学生认识到仅仅是理解了函数值的求法还远远不够的。“哪位同学已经知道各角的三角函数值的请举手。”过了一会儿，有两个学生举手，老师让一个学生提问，另一个学生回答。结果，回答不是很流畅，出现百分之三十三的错误。在事实面前，使学生认识到记忆三角函数的重要性。于是老师介绍了多种方法，在介绍这些方法时不断提高问题的质量，拓展学生的知识面，努力使学生的知识得到迁移。这堂课知识教授准确科学，在教材处理和教法选择上突出了重点，突破了难点，抓住了关键。

教学目标要在教学程序中完成，教学目标能不能实现要看教师教学程序的设计和运作。

1、看教学思路设计

这个教学思路由易到难，不断拓展。既完成了教学目标所规定的知识内容，又使学生获得更多的方法和能力。在记忆三角函数值的过程中，让学生思考当时，正弦值是怎样变化的？利用这个结论，给出一个问题，比较 和sin17°35′的大小，让学生进一步感受三角函数值的变化规律。上课的脉络和主线清晰，他根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计教学方案。做到各知识点的合理编排、组合、衔接、过渡。

2、看课堂结构安排

以课程目标为主线，教师采用复习、引导、启发、探究等教学方法，课堂安排紧凑。绕满远老师上课特点鲜明，节奏快语速并不快，不是给人以慌里慌张的感觉，相反却使听课老师感到轻松自然，没有担心感和压抑感。

教学过程中层次分明，语言稳重得体，不失诙谐和幽默。在课堂上既有老师的理论阐述，又有学生的独立思考，既有问题的不断抛出，又有学生的奇妙对唱，一曲和谐，给人一份享受。总体感觉这堂课结构严谨、环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。

1、看是不是量体裁衣，优选活用

把关注学生放在第一位，时时处处以学生的课堂表现为自己下步教学的出发点。对于三角函数值的理解和记忆既能充分让学生暴露思维方法和思维过程，又实时扑捉到学生存在的问题，发现学生的思维缺陷。

学生的演板是检验教学效果的最好方法。绕满远老师对此很重视，不惜利用宝贵的时间对学生的问题进行矫正和耐心的指导。关注学生课堂表现，让学生充分暴露问题，暴露教师教学问题是绕满远老师特别设计和关注的。在教学中，注重引导学生将获取的新知识纳入已有的知识体系中，真正懂得将本学科的知识与其它相关的学科的知识联系起来，并让学生把所学的数学知识灵活运用到相关的学科中去，解决相关问题，加深了学生对于知识的理解，提高了学生掌握和综合应用知识的能力。这节课有很多地方都是要联系生活实际，把生活问题转化成数学问题。

能适时、适当用了现代化教学手段，多媒体的辅助作用得以体现。

板书设计科学合理、语言精练、言简意赅，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟。教态明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。语言准确清楚，说普通话，精当简炼，生动形象有启发性。教学语言的语调高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。数学语言表达正确。

教学效果好。学生学到了知识，体会来思考问题的常用方法。使学生养成注重细节，严谨认真，一丝不苟的作风。同时学到了课本以外的许多知识方法和态度。教师的榜样作用得以体现。

数学教师听课记录

师：一走进咱们四（九）班，我的心里就感到非常温暖。为什么这么说呢？因为有的同学用热情的话语问候我；有的同学用甜甜的笑脸迎接我；还有的同学用端正的坐姿面对我，让我迫不及待的想和你们一起走进今天的数学之旅。首先让老师见识一下你们的数学功底。（出示课件:括号里最大能填几）

生：括号里最大能填7。

师：为什么想到填7呢？

生：因为316里面最多有7个40。

师：说的真好，老师想请几的个同学按照这样的方法来完成后面几题。

师：看来这几道题对于同学们来说并没有什么难度，请再看几道题，你们能快速

的.说出商是几吗？（出示课件：想一想，商是几）

生 ：  商是8。

师：为什么想到商8呢？

生:因为165里面有8个20。

生：8和9。

生：因为165  175里面最多都有8个20，而185里面最多却有9个20。

（二）学无止境

1.学习例3（1）

生：一个笔袋21元，一个台灯62元，一个计算器29元，一个足球38元。

生：我有84元，可以买多少个笔袋？

师：能帮她解决吗？

生：能。

生：84÷21＝4（个）（师板书）

生1：估算。

生2：可以用笔算。

生：把21看成20来想商。

师：为什么要看成20呢？

生：因为21最接近整十数20。

师：可以商几呢？

生：商4。

师：为什么想到商4？

生：因为84里面有4个20。

生1：去乘20。

生2：去乘21。

生：行。

师：积可以等于或者小于被除数，但不能大于被除数。（完善板书）

2  学习例3（2）

生：我有430元钱，可以买几个台灯？

师：能解决吗？

生：能。

师：请同学们带着这几个问题试着笔算一下（出示课件）

生独立做师巡视，发现两种不同的做法并请学生板书到黑板上。

师：做好的同学可以互相交流一下黑板上的问题。

师：请同学们看黑板，这是两位同学做的，我们先来看看这位同学的，他写了两个竖式，我们来听听他的想法。

生1：我先把62看作60，因为430里面有7个60，所以商7，然后用7去乘62积是434，我发现积比被除数大，说明商大了，把商调小到6,6乘62积是372，余数是58。

师：说的真好，我们再听听这位只写了一个竖式的同学的想法。

生2：我首先把62估成60，想到商7，用7去乘62的时候发现商大了就直接在原来的地方改商了6。

生：因为我们把除数看小了，所以商容易偏大。

师：下面请同学们和老师一起来完成板书，同学们说想的过程我来写。（师总结  估   试  乘    调 四个字）

三  百炼成钢

1 算一算

生：有。

师：（出示课件并读题）请一二组解决第一个问题，三 四组解决第二个问题，比一比那一组的速度快。

学生独立做师巡视，把列了两个竖式的同学的本子放到投影仪上请学生说想法。

师：我们也可以像有些同学这样做（把只写了一个竖式的同学的本子放到投影仪上）

他们把想商和试商的过程放在心里，直接写出准确的商，我们以后做熟练了就可以直接这样做。

2估一估

师：同学们是不是特别的有成就感，在逛商场的时候帮到了这么多人，接下来我们到商场七楼的儿童乐园去玩一玩（出示课件  儿童乐园）儿童乐园的门票不是用钱购买的，它是靠智慧获取的，我看有些同学心动了，心动不如行动，我们一起来看一看吧！（出示课件帮小动物找家）请一组帮蓝色的房子找到主人，二组帮绿色的房子找到主人，三组帮黄色的房子找到主人，四组帮红色的房子找到主人。

学生分小组完成后汇报结果。

3比一比

师：顺利闯过第一关后我们快来看看第二关（出示课件  根据试商的情况谁能说出准确的商。）

生抢答。

师:集体的力量可真大，我们靠集体的智慧获取了门票，我宣布咱们四（九）班全体同学都可以免费进入到儿童乐园。（出示课件  儿童乐园门开了）请同学们闭上眼睛想像一下在儿童乐园玩耍的情景。

4改一改

师：同学们玩好了吗?请睁开眼睛可能又要请你们帮忙了，体育用品专柜的售货员阿姨遇到了难题（出示课件）（出示课件   改一改）

（四）拓展延伸

师：看来任何问题都难不倒你们，老师这里还有一道挑战题你们敢挑战吗？

生：敢。

师：是的，不经历风雨怎能见彩虹呢？我们一起来挑战一下吧！（出示课件）这道题被除数是两位数，十位上是6，个位上的数字被遮挡了，想一想商可能是几？请小组讨论一下。

生1：可能是4。

师：是4行吗？

生：不行，如果是4 ，4乘22的积是88，被除数十位是6，积比被除数大。

生2：可能是1。

师：是1行吗？

生：不行，如 果是1，积是22 ，余数比除数大。

生3：可能是2或3

师：（出示课件  ）如果商是3，被遮挡的地方可以是哪些数字？

生：可以是 6  7   8  9。

师：（出示课件）如果商是2，被遮挡的地方可以是哪些数字？

生：可以是0  1  2  3  4  5

（五）归纳总结

数学听课记录

科目：

数学：

一节课

授课者：

听课时间：

20xx年2月28日

课题：

二年级数学下册第二单元——《7的乘法口诀应用》

教学过程：

1、背乘法口诀1-7的。

2、我说你答 举例：6×7=

3、开火车，师说生答。

4、两人一组互背检查。

5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。

例子：六七四十二 生：6×7=42 7×6=42

1、师：先看一个故事（白雪公主）

师：一共有几个果子？

生：三七二十一，21个。

师：说说里面的数学信息。

生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。

师：那么换成运算式，怎么写呢？先说加法的。

生：3+3+3+3+3+3+3=21（个） （板书）

师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么？

生：7个3，三七二十一。

师：改成乘法算式就是 3×7=21（个）。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。

2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么？

生：有汉堡和薯条。

师：好，完整地说。

生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。

生：2×7=14（个）

师：薯条呢？

生：7×7=49（个）

师：他们用到的乘法口诀是？

生：二七十四 七七四十九

3、师：好，你还能发现什么呢？

生：一共有几个杯子、花……

师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀（板书口诀）。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。

1、练一练

第一题：

师：谁能把题目完整准确的读出来。

生：（读）

师：那一共用了多少呢？

生：用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。

师：有几列、几行，那么算式呢？

生：4×7=28（块）

第二、三题 （开火车）

第四题先读题目，再找同学回答。

2、书上的习题

自己写——检查——检查好写1、2题——挑同学说答案

3、延伸

师：那么，看同学们有想到吗？一句乘法口诀能写出2个除法算式吗？试一试

4、思考题：不出声，想想什么意思——老师给解释一遍题目——自己做——做好找老师对答案。

意见：

总结环节是：复习，导入——看图找信息——口诀——加式——乘式——有一举三——总结引题目——练习。整体很完整，课堂效果很好，不过如果在举例计算时，多试几个更好。

数学听课记录

例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。

1·将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。

2·我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。

3·我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。

这就是见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。

为什么叫相反数而不叫别的数呢?

一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。

符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。

一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。

师：请你举例说明。

如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。

课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”

“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。

只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。

“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同” ，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。

师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。

课本上特别指出(板书)：0的相反数是0。

口答练习：说出下列各数的相反数：

-7, -0.5, 0, 6, +1.5

例 请在数轴上标出表示+4的相反数的点.

0 4

从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等

相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等。

掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习。

到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面?

生众：零既不是正数，也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数。

练习及解答(略)

附(部分板书)

只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。 零的相反数还是零。

符号 相反 相反 分居原点两侧

到原点距离相等

初一数学听课记录