总结能够帮助我们更好地理清思路，提升思维能力，拓宽视野。在这里，我们将为大家展示一些精选的范文范本，以期激发创作灵感。
初中数学听课记录
1.师生谈话，交流有关国旗的知识。
2.引出国旗规格问题。让学生读兔博士网站的内容。
3.估计学校所挂国旗的规格。
二、新课学习。
1.结合学校所挂国旗的规格写出长和宽的比。
2.化简所写的比，并交流结果。
3.由长和宽的比类推宽和长的比。
长和宽的最简比是3：2，反过来，宽和长的比就是2：3了，他们是有关联的。
4.任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。
师：对，同学们看网站中给我们提供了五种规格的国旗，我们现在就从中任选两种，分别求出长和宽或宽和长的比值。
学生在练习本上试作。
5.观察交流计算结果，汇报自己的发现。
6.引导学生观察写出的比和比值，找出发现的规律。
7.认识比例，通过两个比的比值相等，把两个比用等号联起来，建立比例的数学模型。
我们就可以把比值相等的两个比用等号连接，写成下面的形式如：
240：160=144：96=。
8.认识比例各部分的名称。
师：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的项叫做比例的外项，中间的项叫做比例的内项。
比例的基本性质：
1.提出试一试问题，让学生用计算器计算。
2.交流计算结果，说一说发现了什么。认识比例的基本性质。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积就相等了。
三、结论总结。
同学们，这节课你学得愉快吗?谁能说说你的收获是什么?
四、课堂练习。
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)7：3和21：9。
(2)0.5：24和1.5：3.6。
2.2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别求出大米质量和袋数的比值，并判断它们能否组成比例。
五、作业布置。
六、板书设计。
比例的意义及基本性质。
组成比例的四个数叫做比例的项。两端的项叫做比例的外项，中间的项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
听课点评：认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。结合不同规格的国旗长和宽的比，经历认识比例和比例的基本性质的过程。体会通过隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
数学听课记录
教学过程：
谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？
1．认识角
投影显示：投影课本里的图片
谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）
追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。
2．折一个角
谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角）
3．角的大小比较
1．课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。
2．课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。
3．课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。
4．课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。
点评：
充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。
通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。
让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。
充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。
借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。
1．引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2．引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
数学听课记录
(选择一个热情高的小组进行现场调查)
师：在调查之前，老师要请同学们听清要求：每人有两张写有姓名的纸条，喜欢吃鱼的把纸条贴到“喜欢吃鱼”一栏，喜欢吃肉的把纸条贴到“喜欢吃肉”一栏，既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以两边都贴，都不喜欢的把纸条贴在右下角。明白了吗?(学生清楚要求后就让学生作选择)
1、收集、分析、整理数据
师：这一小组的同学把自己的喜好通过贴姓名条的方法告诉了大家，那现在你能根据选择的情况，分别说出这几中选项的人数吗?你怎么知道的?(生：数纸条就能知道!)那黑板上一共有几张姓名条?这么说，这个小组一共有13人了?(生质疑：这个小组只有10人!)
师：假装数一数，咦，真的是10人，那多出来的3人是哪来的呢?请同学们先独立思考，如果还是找不到原因就再和同桌讨论。交流反馈，得出原因为有3个同学两样都喜欢。
师：那谁能说说这组同学的选择我们可以把他们看成是几类?(生1：两类，喜欢吃鱼，喜欢吃肉。生2：三类，两样都喜欢，只喜欢吃鱼，只喜欢吃肉。)教师板书。
2、重新排列
是：同学们观察得真仔细，现在，我们再请一个同学上来说说两样都喜欢的有哪些人?(学生上台指。)教师在一边继续问：你能把他们的名字找出来，重新放在合适的地方吗?(在这个环节中，教师要关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。)
3、引出集合图，加深理解
师：刚才这位同学真能干，通过他的重新排列，大家看这些数据是不是更清楚了呢?好，我们再请一个同学上来点一下“两样都喜欢的同学”，并说出有几人。老师怎么数数有6(学生说的人数的2倍)人?(生：每人有两张名字，重叠了，应该是3个人)
师：哦，原来有3个人名字重叠了，那这3张姓名条我们如何处理?(生：把相同的名字拿掉一张)
师：好，我们请一个同学上来拿!(学生上来拿走3张重复的。)
4、画集合图
师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来吗?
师：人数是弄清楚了，谁愿意向老师和同学们指一指哪些人是喜欢吃鱼的?如果学生是一个一个指的，就要求他：你能一下就找出喜欢吃鱼的是哪些人吗?学生再指。老师在一边用黄颜色的笔把喜欢吃鱼的纸条圈起来。
5、各部分的意义
师：在红色圈里的是表示喜欢吃什么的同学?在黄色圈里的呢?生：略
师：有了这两个圈和原来对比一下，你觉得怎么样?生：略
师：中间部分表示什么?除了这种两样都喜欢的情况，还有一些同学呢?
师：请同学们先自己看图说，然后再说给同桌听。
6、掌握算法
师：现在，你能看着这张图，利用上面这些数据，能列式计算这一小组的人数吗?生：列式计算师生反馈交流，理解各计算方法的意义(略)
数学听课记录
通过这几节课我们可以看出这几位老师都是在努力体现新课标的要求。新课标指出学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。现在的数学课堂教学不再是单一的教师教，学生学的过程，而是学生在教师的引导下主动探究，师生合作交流的愉快的课堂活动。在本次优质课活动中，我们看到每位教师都体现了这点――重视营 造和谐，愉快的课堂。师生在课堂中不再是原来传统教学中的传授者和接受者，施与者和容纳者；而是现在课堂中的，学生才是学习的主人，教师是学习活动中的组织者，引导者与合作者。
新课程标准要求孩子的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。在这些课中，教师都重视创设贴近学生生活实际的教学情景，从情景中引入要学习的内容，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。
例如在《秒的认识》中，从学生熟悉的“神六”升天入手，让学生切身感受秒的长短；在《分数的初步认识》中，通过学生喜欢的分月饼等实际生活中的情景引入新课；在《确定位置》中，教师要学生说出自己的位置和好朋友的位置，并加以板书，从而引入对简单的位置表述方法数对（ ，）的学习；在《平均数》中，通过看篮球赛，引出问题“该派谁上场？”，让学生感受数学知识来源于生活，从而激发学生学习的兴趣；在《找规律》中，教师通过说绕口令这一学生喜闻乐见的活动引入新课。
这些教学情景的创设，都激发了学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的情景和机会。
智慧之花开在孩子们的手上。我们老师重视孩子的动手操作,重视孩子的手脑结合，俗话说：心灵手巧。要想真正的学好知识就是要孩子们主动地参与到学习活动中来，那么动手操作就是孩子们最好的学习活动。孩子们在老师的指导下，动手操作，自主探究，合作交流的学习知识。
例如耿静老师的《11—20各数的认识》一课，老师先让学生观察清净土，找出信息提出问题，进而热决问题。引入对11—20各数的认识，通过摆小棒、拨计数器等动手操作加深学生对数位以及不同数位上的数表示的意义不同的理解。特别是学生练习题的设计符合低年级学生的心理特点。
刘桂玲老师教学的《秒的认识》一课也体现这点。如：认识了秒后，老师要学生闭眼感知秒的长短，并联系实际生活说一说1秒钟、10秒钟分别可以干哪些事，通过切身体会来巩固所学的新知识，使学生很快就掌握了本节课的重点。
在杨瑞玉老师的《分数的初步认识》一课中，老师让学生折二分之一，四分之一和其他的分数，通过学生自己动手折纸，使孩子们明白二分之一的意义――是把一个物体平均分成两份，每份是它的二分之一。再从二分之一的意义引申到四分之一的意思，以及其他分数的意义。
在《认识周长》中，教师让学生通过描一描事物的边线，让学生直观感知周长的含义，学生自己操作后交流，找出计算周长的方法。
数学听课记录
1、区别1——10以内的单数和双数并理解其含义。
2、能进行10以内单数和双数的转换。
3、激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动的参加数学游戏。
带10以内数字的萝卜图片若干；贴有单数、双数标记的纸箱；单数和双数汽车多辆；音乐《拔萝卜》。
1、拔萝卜：
教师以谈话形式导入“拔萝卜”。（这里可播放小段音乐《拔萝卜》，调节课堂气氛，激发幼儿兴趣。）
2、数萝卜：
1、教师展示六行萝卜图片，请幼儿观察。
2、教师依次提问，请幼儿一起回答：（为以后的给萝卜找朋友打基础）
（1）、数一数一共有几行萝卜？
幼儿回答：6行。
（2）、数一数每行有几个萝卜？
幼儿依次回答：1个、两个、3个、4个、5个、6个。教师依次把数字1、2、3、4、5、6写在相应的位置。
3、给萝卜找朋友：
（1）、教师说明给萝卜找朋友的要求：两个萝卜一组圈在一起。
（2）、分别请幼儿按要求圈出每行的萝卜。（每圈一行教师都要严格把控，并及时和幼儿研讨，使幼儿正确理解单数和双数，突出教学重点。）
教师小结：两个萝卜一组圈在一起，不能找到好朋友的是单数，能找到好朋友的是双数。图上的单数有1、3、5，双数有2、4、6.
4、摆萝卜：（深入探究7——10以内的单数和双数及体验单双数的转换，以此进一步巩固幼儿对单双数的理解与应用，突破教学重难点。）
（1）、请幼儿拿出小椅子下面的萝卜图片，先摆好6个萝卜，请幼儿给萝卜两个两个找朋友。
摆好后请幼儿汇报结果：6个萝卜，2个2个找朋友，没有剩下，它是双数。
（2）、教师提问：怎样变成7个萝卜？
幼儿回答：“添上一个。”
教师提问：请幼儿给萝卜两个两个找朋友，会怎样？
幼儿之后回答：2个2个找朋友，剩下1个，它是单数。
......
教师按以上方法，依次进行到给10个萝卜。
师幼总结：10以内的单数有：1、3、5、7、9,10以内的双数有：2、4、6、8、10.
5、收萝卜：（巩固练习，初步验收教学成果。）
教师说明游戏规则：
（1）、选四名小朋友分别背上标有单数、双数的小筐。
（2）、其他小朋友一起拔地上的萝卜，经过自己判断萝卜上的数字是单数还是双数后，再放入对应的筐里。
开始收萝卜。
教师和幼儿一起检验游戏结果，如发现错放的请幼儿一起纠错并改正。
运萝卜：
教师说明游戏规则：请小朋友分组将单数萝卜和双数萝卜分别运到单数汽车和双数汽车上。
游戏开始，教师巡视，检查幼儿游戏成果。
数学听课记录
生：小松鼠！
师：对，是小松鼠！大家都很厉害，那么谁知道小松鼠最喜欢吃什么呢？
生：松果！
师：同学们真聪明！今天小松鼠特别开心，因为今天小松鼠的生日，小松鼠跟着松鼠妈妈一起去采它最爱吃的松果，我们一起看看它们采了多少吧！（出示ppt课文情境图）
1、说一说图中传达的数学信息。（讲解25和4里面有几个十和几个一。）
2、根据图中信息提一个数学问题？
（1）松鼠妈妈比小松鼠多踩了多少松果？
（2）小松鼠比松鼠妈妈少采了多少松果？
（3）小松鼠和松鼠妈妈一共采了多少松果？（出示问题卡片）
3、给学生实践，让学生说一说、算一算。（出示数学卡片）
4、松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果？
列算式解决问题，25—4=21
提问：从20里面拿掉4根，还是从5里面拿掉4根？（摆小棒计算）
4个珠子是从十位上拿走还是从个位上拿走？为什么？（拨计数器解决问题）
总结：先算个位上的5—4=1，再算20+1=21。
5、小松鼠比松鼠妈妈少采了多少了松果？
列算式解决问题，25—4=21
（提示：这个问题上个问题的算式和算法都一样。）
6、请学生列算式解决小松鼠和松鼠妈妈一共踩了多少松果？
25+4=29
提问：4根小棒摆在5那里还是20那里？摆小棒计算。
4个珠子拨在十位上还是拨在个位上？为什么？拨计数器解决问题。
（总结：先算个位上的5+4=9，再算20+9=29）
7、带学生做游戏（你出几我出几，我们之间相差几）
教科书练习
把小松鼠人物化，带领学生发现小松鼠采松果中的数学信息，提出问题，解决问题。学生能积极主动地去思考和交流，不用教师刻意牵引学生的注意力，学生能在自然平和的气氛集中注意力并学会知识，成为了学习的主人。
数学听课记录
1、背乘法口诀1-7的。
2、我说你答 举例：6×7=
3、开火车，师说生答。
4、两人一组互背检查。
5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。
例子：六七四十二 生：6×7=42 7×6=42
二、新授
1、师：先看一个故事（白雪公主）
师：一共有几个果子？ 生：三七二十一，21个。
师：说说里面的数学信息。 生：一共有7个小矮人，每人3个果子，问一共有几个果子。
师：那么换成运算式，怎么写呢？先说加法的。 生：3+3+3+3+3+3+3=21（个） （板书）
师：这是几个3，用到的乘法口诀是什么？ 生：7个3，三七二十一。
师：改成乘法算式就是 3×7=21（个）。虽说乘法算式比较简单，但要先想清楚里面的关系。
2、那么再看看图里小矮人的盘子，数学信息是什么？
生：有汉堡和薯条。
师：好，完整地说。 生：每个小矮人的盘子里有2个汉堡。
师：好，每个小矮人的盘子里有2个汉堡，7个小矮人一共有几个汉堡？怎么怎么写运算式呢？ 生：2×7=14（个）
师：薯条呢？ 生：7×7=49（个）
师：他们用到的乘法口诀是？ 生：二七十四 七七四十九
3、师：好，你还能发现什么呢？ 生：一共有几个杯子、花……
师：好，看这些式子，我们都用到了乘法口诀（板书口诀）。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。
三、练习
1、练一练
第一题：
师：谁能把题目完整准确的读出来。 生：（读）
师：那一共用了多少呢？ 生：用乘法算式，先看横的、再看竖的各有几块。
师：有几列、几行，那么算式呢？ 生：4×7=28（块）
第二、三题 （开火车）
第四题先读题目，再找同学回答。
2、书上的习题
自己写、检查、检查好写1、2题、挑同学说答案
3、延伸
师：那么，看同学们有想到吗？一句乘法口诀能写出2个除法算式吗？试一试
4、思考题：不出声，想想什么意思、老师给解释一遍题目、自己做、做好找老师对答案。
总结环节是：复习、导入、看图找信息、口诀、加式、乘式、有一举三、总结引题目、练习。整体很完整，课堂效果很好，不过如果在举例计算时，多试几个更好。
数学听课记录
谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）
追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。
2． 折一个角
谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角）
3． 角的大小比较
三、固应用，拓展延伸
1．课本练习第1题。谈话：机灵的`小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。
2． 课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。
3．课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。
4． 课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化
四、总结全课，布置作业
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。
充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。
通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。
让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。
充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。
借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。
1． 引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2． 引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
数学听课记录
人教版二年级下册。
结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克和克，了解1千克和1克的实际质量，初步建立千克、克的质量观念；掌握“1千克=1000克”，并能进行简单的换算。
让学生经历“称”的过程，通过各种活动让学生对重量进一步的体验，培养学生的估测能力；活动中，让学生学会与人合作，与人分享，培养学生统计、分析问题的能力。
以多种形式的操作感知活动激发学生的学习兴趣，体验数学与实际生活的密切联系，感受数学就在身边。
建立1千克和1克的观念，培养学生估量物体质量的能力。
多媒体课件、天平、砝码、硬币、台秤、电子秤、人体秤、两袋盐、水果、奶、快餐面、沙子、大米等各种物品。
一：创设情境、感知轻重。
1、游戏导入：
师：同学们，我们先来做个游戏好吗？请三名同学到前面来做背一背的游戏，谁想来？
生：（3名同学分别是胖、中、瘦）
师：请你们三个互相背一背，然后说说自己对同学的体重有什么感受？
生1：我觉得沈春鹏最重，王宇洋最轻。
生2：我觉得沈春鹏比高一民重。
生3：我觉得王宇洋很轻。
师：看来，人是有轻有重的。那我们身边的物体是不是这样呢？现在就请你任选两种不同的物体，用两只手掂一掂，互相说说你的感受。
生：（掂物体，感知轻重）
生1：一袋盐和一袋奶比，盐比较重，奶比较轻。
生2：一桶浴液比一袋方便面重。
生3：一块橡皮比一本字典轻很多。
……
师：看来我们身边的物体也是有轻有重的。以前我们学习过计量长度的单位有哪些？
生：有米、分米、厘米、毫米，还有千米。
师：那你知道在生活中有哪些计量物体重量的单位呢？
生1：我知道克、千克和吨。
生2：我还知道公斤和斤。
生3：我还知道毫克。
师：你们知道得真多，看来你们在生活中细心观察了。在这些单位中，克、千克、毫克和吨都是国际上通用的重量单位，今天我们就来认识其中的千克和克。（板书课题）
二、实践体验，建立概念。
1、建立千克的质量观念。
（1）称一称。
师：要知道物体到底有多重，可以怎么办？
生：应该用秤称一称。
师：你们都认识什么秤？
生1：我认识弹簧秤。
生2：我认识台秤。
生3：我认识电子秤和天平。
生：1000克。
师：你是怎么知道的？
生：因为我看到袋上写着一袋盐是500克，那两袋盐就重1000克。
师：我们用秤称一称，验证一下好吗？谁会看这种台秤，说说怎么看？
生：现在什么也没放，指针指向0，如果指向1就是1千克，指向2就是千克。
师：也就是指针指向几，就是几千克。请每个小组选两名同学拿着两袋盐到前面来称一称。
生：（分别称出2袋盐的重量）正好1千克。
（2）掂一掂。
师：请同学们把2袋盐放在手上掂一掂，感受一下这1千克的重量。
生：（操作感受）
（3）估一估。
师：同学们都感受到了1千克的重量，现在我们进行一个小小的比赛。请同学们借助1千克盐的重量带给我们的感受，估计一下你们小组的水果几个大约重1千克，看看哪个小组估计得最准确。
生：（用袋装水果，估计重量）
生1：我们小组估计8个苹果大约重1千克。
生2：我们小组估计6个桃子大约重1千克。
生3：我们小组估计11个橘子大约重1千克。
师：现在你们就来称一称吧。
生：（把小组估计的水果放在秤上称。）
生1：（8个苹果）多了一点。
生2：（6个桃子）也多了一点。
生3：（11个橘子）还是多一点。
师：那你们（生3）能不能调整一下？
生：拿下来1个橘子。
师：大家快看，这回差不多是1千克。同学们真了不起，第一次估计1千克的重量就已经很接近了。刚才，小组在活动的时候，老师发现有1个小组的做法和大家不太一样，我们听听他们是怎么做的。
生：我们小组先是掂一掂2袋盐，再掂一掂5个桃子的重量，感觉有些轻，就又加了1个桃子，再掂一掂，差不多，才认为6个桃子的重量大约是1千克。
师：你们觉得这种方法怎么样？
生：这种方法很好，可以估计的更准确一些。
师：他们一边估计，一边比较，有一种严谨的学习态度，希望其他同学也能象他们小组学习。
（4）找一找。
师：我们知道了1千克的重量，在你们准备的物品中有没有大约重1千克的？举起来给大家看看。
生：2袋挂面、4袋奶……
（5）猜一猜。
师：老师这有两样东西，（出示：一大堆棉花，一小堆铁钉）你们猜猜哪个重？
生1：棉花重。
师：为什么？
生1：因为棉花那么一大堆，比铁钉多，所以棉花重。
生2：我猜可能一样重，因为铁沉。
师：到底谁说得对？你们自己想办法验证吧。
生：（有的掂一掂，有的称一称）一样重。
师：那我想问问，刚才说棉花重的同学，你们现在有什么想法？
生：物体的轻重不能光看堆大，堆小。
师：是啊，物体的的体积大，但不一定重；体积小，不一定就轻。
（6）拎一拎。
师：老师这还有些东西（大米：2千克，沙子：3千克，油：5千克）同学们拎一拎，感受这些物体大约重几千克？再看看下面的标签。
生：（分组拎物品，感受几千克的重量。）
（7）说一说。
师：除了这些，生活中常用千克做单位表示重量的还有哪些？
生：青菜、面粉……人体的体重。
师：想称称自己的体重吗？好，到前面称称吧，一个人称，另一个人读数。
生1：王帅的体重是29千克。
生2：徐哲的体重是28公斤。
师：28公斤也就是28千克。
2、建立克的质量观念。
师：同学们知道了常用千克做单位表示物体的重量，我这有一枚2分硬币，我们称称它的重量。（放在台秤上）
生：太轻了，指针根本没动。
生：用“克”做单位。
生：1克。
师：用手掂一掂，感受一下1克的重量，小组互相说一说自己的感受。
生：（动手操作，感知1克）
生1：太轻了，我好象一点感觉也没有。
生2：太轻了，手里好象什么都没有。
师：这1克的重量非常轻，看看学具盒里还有哪些物体的重量大约是1克？
生：扣、2个曲别针、一个小药片……
生：3粒花生大约重1克。
师：我们称称看，3粒花生的重量是不是1克？（在天平上称超过1克，减1粒，再减1粒。）大家看，像这样的1粒花生的重量大约是1克。
师：用手掂一掂你身边的比较小的文具，估计一下它的重量。
生：一支铅笔大约20克，一块小橡皮大约1克，一张纸大约5克……
3、建立千克与克的联系。
师：老师这有一大袋和一小袋米，小组互相掂一掂，估计一下它们的重量。
生1：我估计大袋大约100克。
生2：我估计大袋约重150克。
师：老师告诉大家，课前老师已经称好了它的重量，是200克。那小袋的呢？
生：大约50克。
师：对了。每组大小两袋米合起来重多少克？
生：重250克。
师：那计算一下，4组合起来呢？
生：1000克。
师：来，我们把这些大米放台秤上称一称，读出数来？
生：1千克。
生：1千克=1000克
师：（板书结论）我们还可以用字母来表示千克和克，有谁知道？
生：千克用字母kg表示，克用字母g表示。
师：那我们还可以写成1kg=1000g
三、总结延伸：
师：这节课，我们通过实际操作，亲身感受并了解了千克和克的实际重量。我们看到，数学知识就在我们身边。课后，请同学们用今天所学的知识去解决生活中更多的实际问题。
点评：
本课教学流畅、自然，主要有以下三方面特色：
一、从生活中学数学，在生活中“用数学”。
数学知识源于生活，老师通过一些贴近学生实际生活又蕴涵着数学问题的活动，让学生不仅可以多次体验常见的物体的重量，逐步建立起重量单位的正确观念，而且还在这一过程中了解一些有关的常识；通过感知，拉近了抽象的“重量”与形象的距离，使学生感到容易理解。而让学生去掂一掂物品的重量这一活动，就是将数学知识应用于生活，使学生在解决数学问题的过程中，进一步感受、体验、理解数学知识，证明我们学习的数学是有用的数学。从这些方面，让学生切实感受数学与生活的联系，逐步学会用数学的眼光观察事物。
二、提供学生充分实践和交流的机会，使他们得到广泛的数学活动经验。
斯托利亚尔在《数学教育学》中明确指出：“数学教育是数学活动的教育”现代教学论主张：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”本课，教师在教学过程中应充分让学生动手、动口、动脑，在活动中学习数学，在活动中自己理解和掌握数学知识、思想和方法，在活动中，充分体验成功的喜悦。学生之间存在着个体差异，所以各人思维也不尽相同，思维的交流常会迸发出智慧的火花。在合作的过程中，学生可以学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，可以更多地满足认可与欣赏的需要，从而学会从不同的角度、用不同的方式认识数学，充分发挥他们的主体作用，让他们互助互学，集思广益，让需要解决的问题从学生中来，再到学生中去，养成与别人合作与交流的习惯。
三、让学生在活动中体验到学习数学的乐趣。
教学时老师采用了学生喜欢的学习方法，让学生主动探求、主动合作、主动获取知识，形成技能，亲生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
数学听课记录
今天在师傅的带领下，我有幸听了人民路小学汤瑛老师的课，教学内容是五年级上册的数学广角。自己刚好也教五年级，所以这节课对我的帮助非常大。从多边形的面积教学之后，还有两个单元，一个是统计，还有一个是数学广角。这两个单元是比较难上的，网上的资料也不多，真的也不知道怎么来上。
听了汤老师的课（数字与编码），对这个内容有了新的认识。数学广角这个内容是比较难上的，问题在于教师对教学目标的定位，到底要让学生掌握到什么程度。
这节课从学生要了解编码的几个方面入手，解决了编码的作用、方法、解读、原则和来历的问题，同时让学生能够进行简单的编码。课后，很多老师对这节课说了自己的想法，我觉得这节课给我印象最深的就是汤老师对于教学方法的强调。其实学生学数学就是要有方法，汤老师在要学生编码的时候一直强调要先分级再编码。教学生方法是一件很重要的事，有了方法，对于解决类似的问题就没有任何疑问了。
对于评课的汇总：
1.信息量比较充分；
2.调整练习（练习要与教学内容相对应）；
3.教学目标明确性；
4.练习量还要加多，利于学生巩固；
5.前呼后应；
6.对学生的回答不要急于评价，呈现更多的学习材料；
7.给学生思维的空间（让学生先思考再动手）；
8.鼓励、激励学生，调动课堂氛围；
9.对于数学广角整体内容的梳理；
10.参与与反馈（关注全体学生）
丁校用了五个词来形容：简单，明白，准确（材料等各方面），生动（生活化），深刻（数学味）。
数学听课记录内容
教学过程：
二、组织活动，探究新知
1． 认识角 投影显示：投影课本里的图片 谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答） 追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。
2． 折一个角 谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角）
3． 角的大小比较
三、固应用，拓展延伸
1．课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。
2． 课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。 3．课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。
4． 课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。 动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课，布置作业 谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。
点评： 充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。 通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。 让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。 充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。 借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。
总评：
1． 引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。 让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2． 引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
数学听课记录
生：钟表。
（针对一年级小学生好奇心强，喜欢猜谜语的特点，在上课伊始就采用谜语的形式导入新课，联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生学习兴趣。）
师：说对了，你们真聪明，同学们想一想在日常生活中钟表有什么用处？ 生：能告诉我们时间。
师：同学们说得多好啊！这节课我们就来认识钟表。（板题：师写一个字，生读一个字，再齐读。）
师：请同学们拿出你们准备好的表，先自己观察一下钟面上都有什么？ （课件 a ：钟表表面，时间 9 ： 00 ）
师：谁能将你观察到的说给同学们听？
生：有 12 个数字。
生：有时针、分针。
师：你们观察得真仔细，你能告诉同学们，哪根是时针，哪根是分针吗？ （最细的是秒针，我们以后再研究。）
师：请同学们认真看老师手中的钟表，你仔细观察一下钟面上的时针是按什么顺序走的？（师：演示）
生：按 1 、 2 、 3 ?? 11 、 12 的顺序走的。
师：你们能按这个顺序自己拨拨手中的钟表吗？（生拨）
现在老师找一名学生到前面来给全班同学拨，同学们要认真看他拨的.对不对。
（针对一年级学生还不太会主动学习和小组合作学习的特点，要求教师要对他们提出明确的要求，帮助他们找到明确的注意方向，让他们从 “ 同桌 ” 这种一对一的明确关系中学会小组合作学习。
数学听课记录
在教研会开始之前各位数学数学老师对今天下午刘念老师所讲的关于角平分线的性质的习题这一节示范课提出了一点意见和建议。各位老师都踊跃的进行了发言。
李圆圆老师：我觉得在给出一道习题之后没有给学生足够的时间去自己思考，这样的话不利于培养学生的独立思考能力。
刘念老师：这道题设置有些难度，需要分析出证明三角形全等来证明线段相等，但是这道题需要利用角平分线的性质来做辅助线从而构造出三角形全等，这样的分析问题的能力学生还没有达到，所以就需要先带领学生来分析解题思路，从而来一步步培养学生的能力。
赵芳老师：我认为第二题所设置的难度要比第一题小，是不是应该把这两道题的位置交换进行讲解。
刘蝶华老师：如果将这两道交换位置的话，一节课的时间非常有限，因为第二道题可以变换，就相当于一题要讲四道题，一节课没有办法完成这节课的教学任务，这节课的目的就在于使学生学会如何分析问题，因为学生刚从七年级升上来，分析推理能力较差，需要长时间的培养。
各位老师经过讨论一致觉得，习题设置的难度应该根据教师所设置的习题课的节数而定，如果新课后习题持续时间短，就要设置相对简单的习题，如果习题课持续的时间较长，就根据学生掌握的情况设置相对较难的习题来对学生的能力进行拔高提升。
杨艳玲老师：如果是我讲这一道题，我会由结论入手，对这道题进行证明。
张西彦老师：由已知推出结论，这样的分析问题的方法叫做综合法；由结论推出已知，这样的分析问题的方法叫做分析法，在八年级以及整个初中阶段，我们所用到的一般都是综合法，在高中阶段才会用到分析法，来进行问题的证明。
宋新海老师：这是非常正常的，因为学生很容易形成思维定势，在前面联系过用三角形全等证明线段相等的很多题之后，一时无法转变思维，老师需要做的就是不断的引导学生用角平分线证明线段相等能简化解题步骤，不断对学生进行强化，使学生形成一个新的思维方式，但是这是需要时间保证的。
评课结束后，张力老师作为主讲老师，其他老师积极参与，对十一章第三节角平分线的性质及角平分线的判定，十二章轴对称第一节轴对称进行了集体备课。
张力老师：十一章第三节角平分线的性质与判定很多老师都已经讲过，我就这一节如何讲发表一下我自己的观点。
1、 p19探究中角平分仪的原理，学生要明白为什么得出的ae就是角平分线，明白原理是什么。
2、 在作已知角的角平分线时，要讲明白为什么要大于1/2mn，而不能小于或等于1/2，这是一个比较容易出的考点。
3、 p20探究中我认为这个折叠角平分线不要在课堂上折叠，因为这个折痕不明显而且不直观，直接在黑板上画出图形写出已知、求证、证明更为直观。
4、 角平分线的判定重在应用，p21例题要让学生明白这一个同理简练，能简化解题过程。p22练习题其实并不简单，要认真的分析讲解。p23这道题比较综合，注意对学生进行引导。
5、 p21第十题可拓展到全等三角形的周长相等、面积相等、对应角的角平分线相等、对应边上中线相等、对应边上的高线相等。十二题是将十一题的结论作为已知条件证明十一题的已知条件，但是这道题同样也考查如何根据一句话来找出已知，求证，证明，教师要引导学生对这道题认真讲解。
6、 十二章所有老师都还没有讲到，我就说一下这一章第一节的重点，供大家参考。十二章第一节轴对称分为几个课时，首先是镜子中的轴对称图形如何看，水中的倒影如何看，接着就是轴对称图形的性质：垂直平分线，垂直平分线在整个初中阶段应用非常广泛非常重要，要向学生重点讲解。垂直平分线中辅助线如何做对学生而言是一个难点，初接触他们不能理解辅助线应该怎样做，为什么要这样做，教师要对学生进行正确的引导。
7、 p34练习题的1、2两题其实并不简单，学生还是会定式思维，用证明三角形全等来证明线段相等，教师要做的就是正确引导学生用垂直平分线来证明。
8、 在实际问题应用中垂直平分线是一个出题点，要引导学生怎样来根据垂直平分线作辅助线，p37第9题、第11题都是有关这方面的题，教师要引导学生作出辅助线进行证明。
我的观点大致就是这些，希望各位老师给予指导。
吕吉新老师：张力老师所说的这些重点比较全面，在备课写教案时不但要将轴对称这一知识点向学生讲解明白，重点就是要让学生明白垂直平分线的含义，以及如何来应用垂直平分线来作辅助线辅助题目的证明。
陈保升老师：在备课时教案的例题，习题课中习题的设置都是要精心准备的，在讲解时要注意引导学生进行题目的分析进而培养学生的分析思维能力。
刘念老师：今天的讨论就到这里，希望大家精心备课。
数学听课记录
这是科组的一节研讨课。上课的老师是作风严谨、态度认真、敢于承担的非数学科班出身的一位老师。
其基本教学程序如下:
一、 复习准备。
1、 口算20以内的退位减法。
并让学生说说笔算的时候要主义什么?(教师板书)
二、 创设迎亚运用鲜花装扮校园的情境。
板书其中的数学信息:红花56朵，黄花18朵。
学生提出数学问题。
整理并提炼问题:红花比黄花多多少朵?
三、 挑战问题并探究问题。
2、 学生合作探究，借助小棒动手操作。
四、 学生展示、集体交流。
1、 拆开一捆，与个位的6合起来，再减，得到差的个位。
2、 拆开一捆，减去减数个位8，再将剩下的2根与个位原来的6合并，得到差的个位。
五、 做和算结合。联系竖式，讲解深化。
六、 比较异同，建构网络，深化认识。
师:昨天学的减法和今天学的减法有什么不同的地方和相同的地方。
(适时板书课题:两位数将两位数)
师:都要注意什么?------还要注意什么?
师:如果从十位减起，方便吗?
(可增加一道类似例题的题目，让学生再互相说一说算理、算法。)
七、 练习与应用。
(括号内是板演学生的结果。中间两道题都是错误的，其原因是被减数十位退一依然用原数来减。“个位不够减向十位退一”得到了强化，但是十位退一后，被减数十位的变化呢?学生的大脑皮层还没有这种记忆。问题就在动手操作中对被减数十位变化的忽略或者对被减数十位变化强调得不够。
出现了问题也没有关系，亡羊补牢，犹未晚矣!如果能利用这些错误的资源，在评讲中让学生辩论、辨析，增强学生的印象，反而会对学生起到警示的作用。但是，老师把握得不够到位。)
2、笔算。(也只能用横式表示)
(等号后面是板演学生的结果。这个环节教师太“赶”了，应了解学生整体的情况。)
3、解决问题。书上有32个桃子，摘走了17个，还剩多少个?
课堂上教师具有以下的意识:
一、重视培养学生根据数学信息提出问题的意识。
二、重视让学生合作、交流，进行小组学习。
三、重视行知统一，关注知识建构的过程。体现在舍得花充裕的时间让学生动手去做，让学生参与和交流。
四、重视细节的关注。体现在解决问题的完整性方面和学习习惯的培养上。
总体来说，作为一节常态课，我觉得已经很不错。
仍要注意的问题:
一、充分发挥学生学习的自主性。教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在学生已知的知识基础和生活经验之上的一个主动建构过程。学生原有的知识储备，在现实活动中的经验积淀以及他们在社会生活中形成的许多朴素认识，都构成了学生进行学习的数学现实。
在56-18中，每一个学生都是基于相同的知识基础，都需要通过摆小棒这一动手操作的形象的动作思维来辅助思考吗?没有学生会通过直觉而猜测?不论这猜想正确与否，倒是可以通过小棒来验证!
二、关注学生的反应。
1、关注练习中的错误资源。
作为计算课，练习的设计一般为基本的练习，即形如例题的练习。还有就是针对学生易错点或者教师根据以往教学或其他教师的教学中出现过的错题资源，让学生辨析，在观察与比较中知错、识错、改错。
2、关注学生的差异性。一是学困生的掌握情况;二是算法多样化的体现。在听课中发现有的学生有不同的方法，应该提倡和鼓励学生个性化的思维。
随想:
我上小学二年级的时候，我们的教材的加减法都是从高位算起的。书上还有口诀，老师还配上曲谱让我们吟唱。依稀记得加法是什么“算前位，看后位，后位满十进一加补(?)。”
因为那时我是从外地插班来的，两所学校的教材并不同，短时间要对接，觉得有些不适应。后来，居然居上了!不论是几位数的加减法，随堂批改作业时，老师第一个批改的总是我的。
我认为很好，这样反而不会漏加进位一或漏减退位的一，而且还能培养人的一种良好的思维的品质---思维的敏捷性和良好的直觉思维习惯。
高一数学听课记录
看书地20页“走进乡村”的画面，让学生从图画中找一找自己认识的平面图形，一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。
1、小组活动：把找出的图形进行分类。
2、汇报：分类的方法和标准。
3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。
4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。
让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。
通过这一活动，学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。
从情境图中找出平面图形并通过观察比较，了解平行四边形和梯形的`特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
数学听课记录
教学过程简记：
一、谈话引入
同学们认识了很多字了，黑板上的这两个字你们认识吗？（板书课题）
二、讲授新课
请说出左、右手有什么作用。
2、在我们身上，像这样分左右的朋友很多，请同学们摸一摸，说一说。
3、游戏（机器人听指挥）。
要求：听指挥，做动作。
（1）伸出你的左手摆一摆。伸出你的右手摆一摆。
(2) 跺跺你的左脚，跺跺你的右脚
(3) 拍拍你的右腿
(4) 左手拍左腿
(5) 右手摸左耳朵
4、学生互问互答
如：我的前面是谁？后面是谁？我的左边是谁？右边是谁？
要求自己再完整地说一遍。
5、找朋友的游戏。
甲学生：每排从右数第4个是我的好朋友。乙学生说：你的朋友在这里。
第一排、第三排向右转，和对面的同学握握手，你们握的都是右手吗？为什么？
6、游戏（同动作和反动作）
三、巩固练习（图片出示）
从左数我排第三，从右数我排第四，我们这排一共有多少辆车？
四．全课总结
评析：这节课的内容看似简单，可是要上好并不容易。教师在教学中充分考虑到低年级学生的学习特点，充分利用现有的教学资源，把“左、右”这节课的内容贯穿在一个又一个的游戏活动中，能够充分调动学生学习的积极性，师生平等，学生学习热情高涨。教师能大胆放手让学生主动学习，同时教师也能适时把学生的心收回来。从这节课中，我们看到的是一个大朋友和一群小朋友一起游戏，一起学习的美好画面，教学效果良好。不足的是，学生在做脚下动作时，大家没法看出谁做对了，谁做错了。不能很好地进行点评。