初三数学教学总结与反思大全（16篇）

教学反思需要我们客观评价自己的教学，善于发现问题，勇于改正错误。以下是一些优秀教师进行教学反思的经验分享，希望对大家有所帮助。

初三数学教学反思

反思1：首先是复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为接下去学习反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，巩固反比例函数知识。通过做一做的三个练习进一步巩固新知，但到这里用时接近25分钟，时间分配上没有很好把握为接下去没有完成教学任务埋下伏笔。

接下去是要进行例1的教学，先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学生练习纸上让学生自己来独立完成三个问题，然后有学生回答，当进行到第二时，时间已经不够了，很仓促进行了小节。

这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。

综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！

经过这节课的教学，让自己收获不少，反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀。

反思2：上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。

反思3：《反比例函数》第一节课讲完后的反思，本节课学生表现积极踊跃有活力，效率比较高。但是做为新老师也有不足之处，主要是概念讲解过于简单忽略了形成过程，例题设置过于机械化梯度和深度不够。在今后的教学上要注意不能靠以往的经验来讲课，一定要精心设置，进一步探索和挖掘教材和考点，使得每一节课有价值而非浮于表面。

初三数学教学反思

本两周继续学习一元二次方程的解法及应用，我现从方程的应用来反思如下：

新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。

本章节的应用应用基本上是以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。

1、黄金分割问题是一个代数与几何紧密相联的典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了利用一元二次方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯；并在学习的过程中穿插有关黄金分割的实际应用，让学生明白数学的魅力。

2、注重变式训练，如由p46的镶边问题让学生练习p60的题，再做p62的t1，然后让学生总结这些题的相同点和不同的地方，举一反三，也让学生解决这一类问题的能力逐级上升。

3、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。

4、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。

1、由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如p46有多种解法，课后一些学生与老师交流，但课上没有得到充分的展示。

2、只考虑捕捉学生的思维亮点，一生列错了方程，老师没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区。

初三数学教学反思

一、考试情况总结：

期中考试结束了，我班有24人取得了进步，总体成绩保持了原有的状态，位居平行班第一，各学科较上学期期末均有一定的进步。特别是本次考试班级的及格率有了很大的突破，300分以下的人员减少到4人。

非常遗憾的是班级的优秀率仍然没有提高，除了李爽、李明洋两个学生的成绩能够跻身年级前50外，其他学生离优秀还有很大的差距。从成绩上看，多数学生集中在340分—380分段，处于年级的中等或偏下的位置。

二、开展的工作及学生的变化：

进入初三第二学期，学习压力增大，四班的学生明显变得紧张而焦虑。考虑到学生的实际情况，我首先与各学科教师进行了碰头，将学生分类进行分析，对于不同的学生将进行怎样的工作与各位任课教师协商。全员参与学生的管理，特别是帮助学生管理自己的情绪，面对知识漏洞及检测的失败或是学习上的压力，要进行情绪的疏导。第二步，坚持目标管理措施，每个月月初制定个人月目标，月底进行自我反思总结。第.三，班会时间、自习课时间、午休时间与学生谈心，了解他们的学习状态及困难，帮助他们缓解压力。同时，将谈话内容反馈给家长，做到双方合力，以达到效果。

值得欣慰的是，四班学生的情绪基本上保持了稳定，班级状态的稳定是促使班级学习风气日益浓厚，期中考试多数学生能够取得进步正是源于良好的风气。

学生的变化有一下几个方面的体现：

1、出现了一批好学的学生，带动班级整体学习风气的变化。除了李爽、王雅琪等学生保持一贯的努力外，还有一些中等偏上的学生例如赵昕童、陈晓雨等也表现得非常努力。这些孩子在期中考试中都取得了进步。

2、晨检及自习课多数学生都能够自己安排时间，有效学习。

3、一部分学生表现出了积极向上的状态，如袁浩皓、高林等因为有强烈的入团要求，在行为、学习上都有了明显的转变。

4、对于即将面临的中考，虽然每个人都有焦虑，但是学生之间能够互相鼓励，没有保留的给予帮助，秉承了四班一贯的“相亲相爱”的风格，这是我非常愿意看到的。

三、反思与下阶段工作：

从期中考试的情况看，班级仍然存在一些不和谐现象：有一部分学生没有学习动力，学习效率低;有个别学生仍在扰乱课堂秩序;有一部分学生心理出现问题，需要加强关注。

下一阶段对于重点学生要开展一系列的工作。课堂纪律仍然存在问题的李沅杰，需要从感情上拉拢，从常规上严格要求;学习缺乏动力的张犇原野，需要做好家长的工作，对孩子多关心;疏于家庭管理的闫绍蒙，对其常规要常抓不懈，晓之以情;自我控制能力较差的孟启东，恩威并用，时常对其施加一定的压力;有早恋问题的王婉童，从家长到学校都严格控制他的时间，给予他更多的关注。心理压力过大，家长不知道怎样教育的张钰，帮她联系心理老师，对其进行考前心理指导。

初三数学教学反思

回顾上学期我们的工作中，好的做法有如下几方面：

我们整个备组非常注重集体备课，在每周每次的集备过程协调好备课组各个老师的教学工作，统一各个阶段的教学进度，安排好教学资料，能对相对应要解决的问题达成共识，并在日常的教学工作中很好地落实和执行。负责某章节备课的老师能认真细读教材资料，给出详细的章节上课计划，落实重点难点和常考的中考题型并出好单元测验卷。通过资源共享，集中了团队的力量，发挥了集体的智慧。备课组是一个积极向上、注重交流、有着良好教研氛围的团队。

由于是经过科任老师自己挑选出的学生，都是接受能力较好，又还有进步空间。备课时也讨论定下了辅导的内容，这样我们的辅导针对性强，资料用得很称心，学生的进步较为明显。

课前课后经常交流，通过经常的碰面探讨，很好地舒缓了工作压力及时调整好工作状态，并且在交谈的过程互相学习总结好的处理方法，带来教学的灵感。比如上完课的老师回到办公室会说一说哪道题出得比较好，老师互相之间合作做习题互相提供答案等，节省了老师泡在题海的时间，腾出更多的时间思考手上的工作。

备组中科长连续多年担任初三的教学，非常熟悉初三的各个章节知识、各环节的处理，经常牵头探讨知识点常见的中考题型，大家交流过后对开展教学工作尤其复习课方向明确，紧紧围绕住考点。另一方面我们出的单元测验卷，复习卷和分类辅导资料至少是由两个老师跟进，大大减少了以往出题的一些问题，筛选出更优质的好题。另外我们备组中同时兼任班主任工作的于老师每次出教学资料特认真，都能按时提前“交货”且质量公认最好，“知识点全面”。在敬业的于老师的影响带动下，大家都更认真的按时提前完成出卷任务，留出再修改习题和查漏补缺的时间，保证了教学资料的质量。

（1）立足课本，注重基础。踏踏实实地过好课本上的例题和习题，尽量挖掘课本题目的价值。复习课上集中一两个知识点，讲透难点，课堂上加大训练量。向学生灌输“熟能生巧，勤能补拙”的理念。

（2）让学生使用集题本，课堂上充当笔记本，记下典型题；单元测验后改正重点的好题。

（3）经常找学生谈话。采用攻心为上的策略，说服学生好好听课，交作业等。

（4）课堂教学时及时小结解题方法，-帮助学生避免盲目做题，提高解题能力。

（5）把题目的所有条件标识在图上，对着图来想题。培养学生快速找出关键信息的能力。

我校新学期的第二周进入中考复习阶段，我们的复习计划分为四轮：

必须做到记牢记准所有的定义、公式、定理等。

如，待定系数法求二次函数解析式。

如，给学生一个题，他能找到解题方法，也就是知道了用什么办法，有解题思路知道了如何去做这个题，这时就说具备了解这个题的技能。

基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。

一元一次方程及二元一次方程组；可转化为一元一次方程的分式方程；

实际问题与一次方程（组）；一元二次方程；实际问题与一元二次方程。

一元一次不等式（组）的概念及解法；实际问题与一元一次不等式（组）。

平面直角坐标系与函数；一次函数；反比例函数；二次函数。

视图与投影相交线与平行线三角形有关概念及全等三角形。

特殊三角形多边形平行四边形特殊平行四边形梯形；

圆的有关概念与性质与圆有关的位置关系正多边形与圆。

图形的对称、平移和旋转；图形的相似。

图形的平面镶嵌、分割、折叠；解直角三角形。

1.必须扎扎实实地夯实基础。中考试题基础分占总分（150分）的60%--80%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

2.老师先将每部分知识进行系统归纳整理，课堂上再将这些知识点以问题的形式呈现给学生，由学生独立解答，老师解答学生错误较多的问题，并进行知识的梳理和方法的总结。

3.中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。

4.应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好或者还有进步空间的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其成绩稳定继而冒“尖”。

隔周发给学生一套中考题，让差生知道有他可以做的题，改变放弃数学的念头，让中等生恢复数学学习的信心，让基础好的学生（优秀生）不能对第一轮复习不以为然，有学习的压迫感，争取拿到大题。不断增强学生的数学学习信心，中考的斗志。

在第一轮复习的基础上，第二轮以突破大题的解答为目的，分成各个专题进行复习。第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握。

总结归纳以下几类大题的解题策略的专项复习：

填空、选择题2课时。

易得分题（如概率统计题等）2课时。

应用性问题(方程与不等式、函数)6课时。

开放性问题（探究题）3课时。

代数几何综合题8课时。

第二轮复习应注意问题：

1、课堂上注意解题方法的提炼。

2、注重解题后的反思。尽量要学生用错题本收集解答中错误的原因，并及时总结解题的方法。

3、注重集体备课，资源共享。

复习目的：第三轮复习的形式是模拟综合测试，查漏补缺，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。

第三轮复习应注意问题：

1.批阅及时，评分规范，强化解题的规范性，要求、鼓励学生力争每一分。

2.给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。

4.立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。

5.心态和信心调整。

初三数学教学反思

初三上学期教学工作已结束，反思上学期教学，学生有所进步，但与其他班级相比仍有差距。为更好的促进本学期教学，反思上学期教学得失十分关键。

1、多数情况下，也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间，往往习惯于自问自答，急于说出结果、显然，学生对题目只是片面的理解，不能引发学生的深思，就不能给学生深刻的印象，因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。

2、我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，课堂上以“定势思维”组织教学，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，不愿打乱即定的教学计划，干脆采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。

3、对问题的坡度设置的不够，坡度过大，导致思维卡壳，学生的思维活动不能深入进行而流于形式。

4、对新的教学方法和现代教学理念认识不够，管理力量薄弱。

5、营造平等融洽、师生互动的教学氛围做得较差。如何创造出一种无拘无束、和谐融洽的教学氛围：禁锢的要解放，潜在的要诱发，真正满足不同层次的学生，以此来激发学生的求知欲，引发学生的创造潜能，我在这方面也没有做好。所以，以后应尽量从学生实际出发，了解学生，研究学生，尊重他们的想法，承认他们与优生之间的差异。只有这样做，才能让每一堂课都焕发出活力，以此转变差生，降低学困率。

（一）进一步激发学生的学习动机，培养学生良好的学习习惯。

（二）融洽师生情感，提供平等的学习机会，诚心实意的为学生提供优质的服务。

（三）健全学生完整的知识结构。一方面加强基础知识教学，注重抓盲点，，另一方面重视解题模式的总结，注意突破难点，这是数学学习的关键。

（五）继续贯彻学校领导的工作决策，不断注重教育教学的理论学习，使之教学质量有所提高。

（六）进一步发扬教学工作中的优点，改正过去工作的不足，虚心学习，不断提高运用多媒体辅助教学的能力，扩大课堂教学容量，提高课堂教学效果。

1、对过多的题，进行适当的筛选。

2、还给学生一片思维空间，让学生受到适当的”挫折”教育，以加深对问题的认识。

3、学生有不同想法单独与教师交谈，好的想法给予鼓励并加以推广；不对的想法，给予单独的指正。这样，学生即可以大胆放心的说出自己的想法，又可以把一些教学中漏洞补上。

4、精心设置问题的坡度，使学生步步深入，并探究出规律。课堂上注意课堂节奏，尽量让中下游的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。

第一，数学是一门很灵活的学科，不能单纯地讲授课本“死”知识，应多鼓励学生去探究，积极培养学生学习的兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。因此兴趣是最好的老师。

第二：在数学教育中采用——榜样激励。榜样激励，也叫做典型示范，就是通过榜样〔先进典型）来教育学生、鼓舞学生、激发学生积极性的一种方法。榜样是一面旗帜，具有一定的生动性和鲜明性，容易引起人们在感情上的共鸣。同时，有了榜样，使得大家学有方向，赶超有目标，而且看得见、摸得着，说服力强，号召力大。

第三．在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性，让学生有被动学习转变到主动学习，由消极学习到积极学习。对于学生达到目标可以进行表扬或者奖励，让学生有进一步努力的动力；如果达到目标什么表扬或者奖励都没有，会造成学生逐渐失去对数学的学习兴趣和丧失信心，难于提高学生的学习效率，难于达到目标。

第四、开拓学生的能力。

初三数学教学反思

不知不觉，又进入了初三的总复习阶段了。初三数学的总复习是搞好毕业升学考试必须进行的一个重要环节，针对在总复习时面临着时间少，内容多，要求高等突出问题，如何选择一种科学又高效的复习方法是我的重大任务。每到下学期进行总复习时，就一个字：累。不论老师还是学生总希望能在上一届的复习方法上有所突破，找到一种更高效的复习方法，可每年都几乎是同一模式：教师对照考标上出示的知识点，一条条列举分析，学生边写笔记边思考，然后进行反复练习，逐条过关。久而久之，老师和学生都没任何新鲜感，当然也就没有任何激情可言，更加不用说挑战了，一堂课上得死气沉沉，味同嚼蜡。学生面对这样的复习课就更是没有主动性和自己的思维创造性，完全处于被动地位，机械地跟随教师的思路学习，毫无个体差异可言。由于总复习主要以基础知识点为重，从而致使一部分基础较好的学生沦为看客，甚至产生妄自尊大的情绪，这对于学生的学习积极性极为不利，若教师盲目增加难度，实在是违背了基础教育的初衷，同时也使大部分学生无法产生复习效果。

尽管自己一直都反思自己的复习方法，可仍然不知道怎样的复习方法才最有效，才能尽可能的使每个学生有所收获。通过前段时间的复习，觉得学生对知识点的过关程度不好，有的只掌握了表面，一做题就出现很多的问题。只要是学生的自主性不强，全靠老师牵着鼻子走，很少去独立思考和反思总结，导致没掌握的知识复习后仍然没掌握。在后面的复习中将采用以下的方法。

1、教师设定复习主线单元。

2、学生钻研教材，自主进行单元知识小结，清理本单元必须掌握的知识点。

3、学生进行整理，教师帮助学生理解知识结构，同时可以兼顾不同层次的学生的不同要求。

4、师生共同对本单元各类题型的解题思路，解题方法与解题技巧进行归纳。

5、师生共同对复习效果进行检查评价练习。

初三数学教学反思

1、能制定正确教学目标：

平时教学中，不仅根据教学大纲的要求更注重多数学生的学习基础、水平来制定教学目标。根据班级实际情况，我把平时的教学目标要求定在中等偏下水平，重点内容适当提高，使素质高的学生能取得较好成绩，对于基础太差的学生，对他们的复习目标只要求达到教学大纲的最基本的要求，强调熟记重要的概念、定理、公式等基础知识，并能掌握基础题的基本解法。通过努力，使全班学生的数学成绩均有所提高。

2、寓复习于平时教学过程中：

为了完成复习任务，又要减轻学生在集中复习时间的负担，我把复习内容有计划地分散在平时学习中。从初三开始教学就有目的地回顾总结。复习了与初三知识相关联的初一、初二年级的重要数学知识，结合教材，因势利导进行复习。平时在课堂复习、提问、小测验、有目的的检查复习初一、初二等知识点。这样做能使初一、初二等已学过的重要知识反复在学生头脑中出现，可以减少遗忘率。

3、编写切合学生实际的训练题：

目前初三学生每人手中均有学习资料，这些资料中基础知识偏少，较难的题目偏多，解题方法着重技巧性而不突出基本思路和方法，总的情况是要求偏高、偏深，脱离我校学生的实际，也不符合我校的学习要求。因此平时在备课中我注意重点备好学生的练习及复习训练题。布置作业做到了有布置就一定有批改，提高了学生的作业质量.自编习题要求中等偏下，多数题目是基本训练，重点题型反复训练，逐步提高，达到了预期的教学效果。

4、注重课堂教学信息的及时反馈和矫正：

由于学生之间思维的差异及基础知识掌握的差异特别大，给课堂教学带来了很大的难度，因此课堂教学必须从学生实际水平出发，分层次、有针对性地进行复习指导，最终使不同层次的学生通过复习学习达到不同水平。因此我在课堂教学中，注重了解学生的思维过程，对于学生回答的问题要进一步追问，对学生做的选择题和填空题的答案要进一步追问为什么。课堂教学中对学生的练习及时给予积极的评价，提高学生的内驱力，同时及时矫正学生中存在的问题，这样既加深了对知识的理解，同时又使学生及时纠正错误，达到复习的基本要求。

二、教学工作的失：

错误的估计了学生的学习情况，乐观的认为学生的学习过程及作业过程是正常化的，结果导致走了一段弯路。在初三数学教学过程中，为了赶教学进度，因此课堂教学中还是出现了讲的多、练的少的现象。没有很好的把握教育管理与初三数学教学的关系。平时在初三数学教学中花的时间较少，特别是后进生的辅导工作没有真正落到实处。有时对存在问题讲道理多了，具体辅导工作少了。章节考试及模拟考试注重了学生的得分情况分析，对学生知识缺漏情况少了统计及分析，少了针对性的评讲，更少了针对性的进行跟踪训练及检查。

三、三阶段复习的做法：

1、注重了课本知识，进行了查漏补缺。全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束后，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆;还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

初三数学教学反思

中学九年级，正是关键时候。必须培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是，要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到。老师讲课的时候必须让他们把焦点放在老师身上。

对于优生有的聪明好动，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中。我班的卢昭，她就是非常聪明。我经常在中午出题留给他们做。由于她的不细心，很少全做对。所以我就用这点来教育她不要总认为自己聪明就可以不虚心学习。如果打击她一次上课就能好几天。所以对于优生上课也应该多关注一些。

对于中等生，他们不扰乱课堂纪律。有时你把他叫起来。他根本不知道你讲哪啦。对他们来说心不在焉。要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学。

而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高让他们跳一跳够得着。这样不止他们自己觉得有希望，尝到成功的喜悦。只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望的。用爱心温暖他们，让他们体验到爱。并且要想他们成功就得在课下时间多帮助他们。

本身他们基础不好很容易坚持不住所以多给他们讲一些非常简单的知识，让他们一点一点的进步。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语。营造一种轻松和谐的学习氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。

要做一名学生喜欢的老师。他喜欢你才会愿意学这门学科除了这些我觉得有一种方法对任何学生都实用那就是——竞赛。竞赛可以使参赛者加足马力，镖着劲儿去争、去夺，可以加快速度、提高效率，激起他们的学习兴趣。争强好胜本来是青少年的天性，所以我就广泛开展多种多样的竞赛活动，通过这些竞赛活动让差生有展示自己才能的机会，在多种尝试中寻求到自己的“对应点”，一旦发现自己在某些方面表现突出，因此而被别人尊重，便产生了上进心，以这种上进心为契机，从而达到进步的目的。但将竞赛法运用于差生的转化一定要巧妙灵活一些。争强好胜本来是青少年的天性，但由于差生也“好脸儿”、“爱面子”，如果觉得自己没有取胜的机会，便自动退出了竞赛，这就达不到激励其志的。目的了。但要对症下药，针对他们的优点展开各式各样的活动。

在教学中，我长期细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。现在的学生多是独生子女，“家庭独生子女优势”、义务教育的普及，他们一帆风顺进入初中。优越感使他们养成怕麻烦——急于求成，想一步到位得出答案；怕失败，不敢面对失败的心理。但学习处处有困难，在多次面对失败之后心中的天平失衡，学习的热情、学习的积极性降低，在学心上就不见进步。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理——不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。但是，教学中，我明显存在许多不足。比如，课堂开放过度，合作流于形式等。在今后教学中，我一定要真正让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。

初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

我校初三学生存在的问题：

（1）学生没有一个良好的学习习惯，自主学习能力较差，不能很好的安排自己的复习计划。

（2）学生的学习兴趣不高，部分学生厌学，甚至不学，自我放弃的状态。

（3）学生的基础知识非常的薄弱，计算能力、动手能力、思考能力、思维能力、合作能力、探究能力、归纳能力、创新能力等各方面比较薄弱。

下面就结合我校学生情况以及近几年来初三数学总复习教学经验，谈谈具体做法和体会。

中考命题方向和规律具有以下特点：

1、中考命题在分值上120分，其中基础知识占80%，能力占20%。

2、中考试题在题型上没有变化，共26题，选择16；填空3，大题7分值上没有太大的变化，选择题的答案基本上都是平均分配（20xx年不均分3a，5b，3c，5d）。

3、中考试题的考点基本没有太大的变化，一般会有一些小的增删。

4、知识点考查的题型都是非常类似。

5、中考试题的连续性特别强。

因此研究中考的命题方向和规律是必不可少的，同时又为了充分体现中考数学考试选拔的公平、公正，在命题时，一定会努力对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，力争使每个考生面对的是相同的问题背景和相同起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此，以充分体现试题的公平性。每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想、方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。在复习课中让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。让学生自己把知识“悟”出来，自己“学”出来，教师能教的是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以我们的复习课教学应以课本为主。这就要求我们毕业班的数学必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”，也要学生认真想一想，集中精力把整个初中所有重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。

传统的复习课主要以知识梳理、范例讲解、模范练习、反馈矫正、归纳小结几个环节为主，学生学习起来没有新信息的刺激，思维难以兴奋，只是被动的接受和记忆，疲于理解与消化，机械的进行模仿，这样学生的思维受到抑制，学生的好奇心、想象力逐渐减弱，降低了复习的效果，忽视了学生的发展，取消了学生的探究过程，牺牲了学生的创造能力，导致优生高分低能，学困生学习更加困难。面对新教材的复习教学，我们应采用“以点带面”辐射式教学方法，将知识梳理与题目训练有机的结合，用典型题目的讲解与强化训练巩固基础知识与考点，从而加大训练的信息量，加强学生对知识的纵横联系，类比归纳，帮助学生对复习内容再发现、再认识、再应用，从而使复习内容细化、网化。

我们在复习课教学中，要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。在引导学生分析问题时要让学生寻求不同的解题途径与思维方式，这样可以培养学生思维的广阔性。在解答范例之后要及时引导学生对所涉及的重要基础知识和解题方法进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法，通过学生对所解答问题思维方式不同，产生解题方法各异，这样可以打破思维定势，开拓学生思路，优化解题方法，从而培养学生发散思维能力。使学生对这些问题从感性认识上升到理性认识。

现在的学生大多是独生子女，他们普遍存在着以自我为中心的观念，造成人际交往障碍，一旦在学习和生活中遇到不顺心的事情，往往不知道如何解决问题，也不知道通过什么途径宣泄不良情绪，长此以往，不良情绪的积累，很容易产生心理问题。有些学生越是临近中考，越是频频出现不良情绪和身体不适，这些大多数都是因考前心理问题造成的，他们只要提到上学就浑身不自在，并出现头痛头晕、恶心呕吐、肚子疼、惊恐不安等症状，只要不去上学，上述症状也就随之消失，而且玩得很开心。有些学生则是越临近中考成绩越来越差，整天头脑昏昏沉沉上课注意力不能集中，吃饭没有胃口、晚上睡不着觉、内心痛苦难耐、焦躁不安。要想在中考中让学生有正常的发挥，必须在考前对学生做考前心理辅导，疏通他们心中的症结，帮助他们树立自信心，摆正学习态度，提高复习效率。

1、第一轮复习时，注重基础知识，对基础的知识进行反复的练习，对学生出现错误多的部分，再进行专题训练。

2、注重学生动手、动脑、计算、思考、合作、探究、归纳总结等各方面的能力培养。

3、课上内容进行有针对性的练习，不只追求数量，要追求更高的质量。

4、保证时间充分，对学生进行培优，培养优秀学生，抓住合格生，关注临近合格生，不放弃学困生，并对学生进行适当的分层次教学和练习，让各层次的学生都能学到知识。

5、教师要随时关注学生的各方面状态，避免出现厌学、厌考、放弃的学生。

6、教师对中考的动向、中考命题方向、知识点把控、题型考查、等进行研究分析。

7、第二轮复习进行基础知识专题练习，扎实学生的基础知识，争取在基础知识上少失分，尽量做到不失分。

8、第三轮模拟试题进行训练，从模拟训练中找学生易错、易失分的地方在进行讲解训练。

9、模拟考试训练，让学生提前感受中考，做到在真正考试时不慌不忙，取得高分。

10、把所讲的内容整合进行周测或堂测，对易错的题型再加强巩固练习。

最后，教师要适时给予学生学法指导，培养学生兴趣。教师要从讲课复习，做练习，改正试卷，小结等方面，对学生进行学法指导，使学生在学习的每一个环节上量力而行，合理利用时间，发挥学习效能。

初三数学教学反思

一、改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。本人在课堂上每周有一两节课花5分钟左右时间，强调学习的目的性，举以往学生的成功经历。同时穿插情感教育，如何感恩父母，孝敬父母增强学生学习的目的性。

二、重视学习动机在教学过程中的激励作用，通过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识。比如说我班的陈某、顾某等上课无精打采，针对他们的这种现象，时刻提醒他们学习的重要作用，上课能认真听讲，下课能完成该完成的任务，成绩也有所提升。

三、重视实践活动在教学过程中的启智功能，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。

四、重视学习环境在教学过程中的作用通过创设良好的人际关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量。和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。课堂中经常性的穿插一些同学在课余中的小故事，同时想学生所想，用他们的思维理解问题，更快的融入到他们中去，从而让学生更信任老师，更愿意亲近老师，使学生的学习潜能的释放达到最大化。

五、完善数学学习兴趣小组的管理。

我把我班45人分成两个大组，6个小组，设立六位大组长，一位数学课代表，一位班长，统管6位小组长，由小组长管理各自组七至八名同学，督促他们上交作业，反思错误寻找“病根”，进而更有效快捷的处理问题解决问题在学生易错处反思，对症下药，收到事半功倍的效果!为了更好的发挥班级兴趣小组的作用，经常性的在班级里巩固他们的作用与地位，让学生们更好的配合他们。总之，在数学课堂教学中，教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用。只有这样才能收到良好的教学效果。

xx.01.15。

初三数学教学反思

具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、工程这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，认识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。

创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。

本节课的教学，我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题反比例函数的应用，而后通过对问题1的讨论切入正题，重点研究“数”与“形”的互相渗透，并通过这节课的学习让学生体会“数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决应用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。

首先，目标教学的第一环节，前测激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。

其次，在导探激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之过急，没能让学生切实做出函数图像，通过问题迫使学生利用函数图像来解决问题，达到真正看图说话，因此就数形的内在联系学生体会不是很深刻。

为了一开始就能充分调动学生的情商，激发他们的学习动机和好奇心，激发他们的求知欲，使他们的思维进入最佳状态，我就上面存在的问题作如下改进。

在整个题目的处理过程，鼓励学生画出函数图像，更好的认识整个过程自变量和应变量变化的整体情况，处理好题目中的量与自变量和应变量的关系。

作以上改进，可以很好地让学生体会到“数”与“形”之间的联系，并且会根据反比例函数求应用题。

初三数学教学反思

教学作为一项智力活动，需要教师不断进行反思和检讨，这样有助于转变教师的教学方式，提高对教育教学活动的进行批判和反思的能力。教学是一种复杂的和需要高技能的活动，它要求教师针对具体的教学情景进行判断以做出如何行动的决定。对自己的教学行为的反思无疑是可以促进教师的成长。因此，我也时刻在反思自己的教学效果和教学方法。以下是我对今年初三数学教学的反思片段。

1．对学生缺乏足够的认识，特别是对自己所任班的学生期望值过高，过分的强调了知识的综合，却没有让学生掌握扎实的双基知识，自以为学生该懂的学生不懂，自以为学生掌握了的学生没有掌握。

2．过分的追求课堂的完整性，按照自己的主观意愿备课，按照自己的课前备好的内容尽可能全“卖”给学生，而没有尽可能使学生切实掌握每一个知识点，使课堂教学真正的成了“注入式”和“灌输式”的教育。

3．老师讲得多，学生练得少，特别是学生自己思考的时间少。通解通法强调不够。

4．作业与每天讲的内容不配套，作业难度偏高，作业量偏大，作业讲解也太不及时，使学生有很多问题堆积。

5．患得患失，因为学生计算能力和思维能力差，在课堂上不敢放手让学生算和思考，这样就陷入了一种恶性循环；学生眼高手低，有时会却算不出来，有时既不会算，也不会想，从而分析问题和解决问题的能力，特别是计算能力没有实质性的提高。

6．学生学习缺乏主动性，对老师依赖心太严重；缺乏刻苦钻研的精神和毅力，大都见到难题和陌生题就怕，等老师讲。

7．学生缺乏对知识的归纳和整理的能力，对每天和每阶段所学的内容不能及时的巩固和掌握。

（一）构 想

在教学方面，注意：

1．讲练结合，分段练习，分段讲

2．讲思路，重启发；

3．理清脉络，突出重点，酌情弱化难点；

4．强调知识的全面性，适当加深。

在学生方面，要求学生：改变观念，加强学习的主动性，多思考，多归纳和总结。

（二）措施

1．适当减少作业量，减轻学生的负担，不让学生成为题目的奴隶。而让学生成为思考的主人。作业切合学生实际情况，剔除繁，杂难的题，让学生跳一跳，能摘到。

2．强调学生做笔记，并及时整理笔记，每周学生交流学习情况。

3．回归教材，让学生每章开始复习前，每人对本章知识进行归纳，列出知识结构和基本的概念、公式，并对每一个知识点和基本的题型做出总结，同时根据进度，不断补充例题和综合的知识。使学生明确知识间的逻辑联系。

4．及时讲评作业。选讲错误较多的，对学生有困难的题重在讲思路。

6．不追求教学内容的多和广，尽可能以学生掌握最基本的知识和技能为主，并以启发学生思维为主。对难度较大的题，先让学生思考2-3分钟，再讲解思路，然后尽可能由学生自己完成。

7．重点抓双基的落实和巩固，不定时的组织随堂的速度练习，同时每个星期组织一次综合性质的小练习。

8．减少教学容量。

根据实际的教学情景和现实，经过不断的反思教学中自己成功和不足的地方，根据上述的策略调整自己的教学，我逐渐找到了适合学生的教学模式，自己也逐渐的又能享受到教学的乐趣和成就感了。

初三数学教学反思

一个学期又结束了，作为初三毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重是空前的。目前，对于初三这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学可以使学生的学习起到很大的作用是值得我们思考的。经过一个学期的观察和反思，我觉得目前在学生的学习中常出现以下学习的情况：

一、多数情况下，也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的'思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间，往往习惯于自问自答，急于说出结果、显然，学生对题目只是片面的理解，不能引发学生的深思，就不能给学生深刻的印象，因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。

二、我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，往往因为时间关系，有时会采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。

三、对问题的坡度设置的还有待研究，坡度过大，导致思维卡壳，学生的思维活动不能深入进行而流于形式。

针对以上这些情况，今后的教学中准备采取的措施：

1、对过多的题，进行适当的筛选。尽量选有代表性的题型。

2、还给学生一片思维空间，让学生受到适当的“挫折”教育，以加深对问题的认识。

3、学生有不同想法单独与教师交谈，好的想法给予鼓励并加以推广；不对的想法，给予单独的指正。这样，学生即可以大胆放心的说出自己的想法，又可以把一些教学中漏洞补上。

4、精心设置问题的坡度，使学生步步深入，并探究出规律。课堂上注意课堂节奏，尽量让中下游的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。

5、有针对性的进行个别辅导。达到过关过手。

另外，折叠问题、动点问题、图形变换问题是近年来的热点问题，学生有些陌生感，引导学生在折叠、移位时，应该注意前后的线段、角的相等关系。作为发散学生思维的一个重要手段，应该注重多种方法的运用，培养学生的解题能力。

初三数学教学反思

反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，把握好本节课的内容对于学生解决许多问题有很好的帮助，在学生已有的正比例函数性质的基础上，学生学习性质比较轻松，但运用该性质解决问题存在难度。学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：

（3）利用待定系数法求函数的解析式对于两个函数知道几点就可以求的。

从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生。

综合能力。运用多媒比较两函数图像，使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。从而使学生加深对两函数性质的理解。

通过本案例的教学，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。特别是反比例函数中k值对函数图像的位置教学和无交点坐标的教学起到一定的作用。虽然制作起来比较麻烦，但能使课堂教学达到预想不到的效果，使课堂教学效率也明显提高。提高学生对数学学习的兴趣和深入研究的习惯。当然在教学中，由于小部分同学的数学基础薄弱，导致学习比较吃力，通过这种直观演示能较好的掌握知识，课后还应加强对性质运用的训练。

初三数学教学反思

初三数学教学反思

九年级毕业班总复习，教学时光紧，任务重，要求高，学生对学过的知识早已忘记。如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师务必应对的问题。今年这一学期比往年较长，计划安排两个月进行第一轮复习。进行第一轮复习之前，我有以下几点认识：

1.第一轮复习的目的是要“过三关”：

（1）过记忆关。务必做到记，记准所有的重要知识、公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。

（2）过基本方法关。如：待定系数法求函数解析式；用勾股定理和三角函数来解直角三角形。

（3）过基本技能关。如：给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是明白了用什么办法，这时就说明具备了解这个题的技能。在这一阶段的教学把书中的资料进行归纳整理、组合，使之构成知识结构，可将代数部分分为：实数、代数式、方程、不等式、函数、概率、统计初步等；将几何部分分为：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元都要做卷检测，重视补缺工作。第一轮复习的基本宗旨：知识系统化（知识树），练习专题化。

2.第一轮复习就应注意的几个问题，务必扎扎实实地夯实基础。

（1）根据往年中考有些基础题是课本上的原题型或改编变式题，务必深钻教材，绝不能脱离课本。

（2）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“超多练习”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。

（3）每一天批改检查学生完成的作业，及时反馈。对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。

（4）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。

初三数学教学反思

本学期担任初三的数学教学工作，由于工作能力和经验的限制，工作中有得也有失，现反思如下：

1、能制定正确教学目标：

平时教学中，不仅根据教学大纲的要求更注重多数学生的学习基础、水平来制定教学目标。根据班级实际情况，我把平时的教学目标要求定在中等偏下水平，重点内容适当提高，使素质高的学生能取得较好成绩，对于基础太差的学生，对他们的复习目标只要求达到教学大纲的最基本的要求，强调熟记重要的.概念、定理、公式等基础知识，并能掌握基础题的基本解法。通过努力，使全班学生的数学成绩均有所提高。

2、寓复习于平时教学过程中：

为了完成复习任务，又要减轻学生在集中复习时间的负担，我把复习内容有计划地分散在平时学习中。从初三开始教学就有目的地回顾总结。复习了与初三知识相关联的初一、初二年级的重要数学知识，结合教材，因势利导进行复习。平时在课堂复习、提问、小测验、有目的的检查复习初一、初二等知识点。这样做能使初一、初二等已学过的重要知识反复在学生头脑中出现，可以减少遗忘率。

3、编写切合学生实际的训练题：

目前初三学生每人手中均有学习资料，这些资料中基础知识偏少，较难的题目偏多，解题方法着重技巧性而不突出基本思路和方法，总的情况是要求偏高、偏深，脱离我校学生的实际，也不符合我校的学习要求。因此平时在备课中我注意重点备好学生的练习及复习训练题。布置作业做到了有布置就一定有批改，提高了学生的作业质量、自编习题要求中等偏下，多数题目是基本训练，重点题型反复训练，逐步提高，达到了预期的教学效果。

4、注重课堂教学信息的及时反馈和矫正：

由于学生之间思维的差异及基础知识掌握的差异特别大，给课堂教学带来了很大的难度，因此课堂教学必须从学生实际水平出发，分层次、有针对性地进行复习指导，最终使不同层次的学生通过复习学习达到不同水平。因此我在课堂教学中，注重了解学生的思维过程，对于学生回答的问题要进一步追问，对学生做的选择题和填空题的答案要进一步追问为什么。课堂教学中对学生的练习及时给予积极的评价，提高学生的内驱力，同时及时矫正学生中存在的问题，这样既加深了对知识的理解，同时又使学生及时纠正错误，达到复习的基本要求。

错误的估计了学生的学习情况，乐观的认为学生的学习过程及作业过程是正常化的，结果导致走了一段弯路。在初三数学教学过程中，为了赶教学进度，因此课堂教学中还是出现了讲的多、练的少的现象。没有很好的把握教育管理与初三数学教学的关系。平时在初三数学教学中花的时间较少，特别是后进生的辅导工作没有真正落到实处。有时对存在问题讲道理多了，具体辅导工作少了。章节考试及模拟考试注重了学生的得分情况分析，对学生知识缺漏情况少了统计及分析，少了针对性的评讲，更少了针对性的进行跟踪训练及检查。

进一步激发学生的学习动机，培养学生良好的学习习惯，融洽师生情感，提供平等的学习机会，诚心实意的为学生提供优质的服务。

健全学生完整的知识结构。一方面加强基础知识教学，注重抓盲点，，另一方面重视解题模式的总结，注意突破难点，这是数学学习的关键。