范文范本可以帮助我们发现自身不足之处,并提供改进的方向。6.范文范本的作用不仅仅在于给大家提供参考和借鉴,更重要的是启发我们思考和探索自己的写作方式。
数学分析课程总结心得体会
在此刻的我,刚刚结束了一学期的数学分析课程。回首这个学期,我不仅在知识方面取得了显著的进展,在身心层面也获得了很多。在这样一门学科中,我学到了数学的奥秘和思维方式,提高了自己的学习与思考能力,更由于老师与同学们的帮助,我更深刻地认识到了团队合作的重要性。这篇文章是我对这学期所学内容和自己的学习体会的总结心得。
第二段:知识与技能的提升。
在这个学期的学习中,我主要学习了微积分,其中有导数、微分、积分的定义及求法,多元函数与偏导数、微分、全微分、多元函数积分,常微分方程等内容。在这个过程中,我先是学习了许多的基础概念和公式,如但求导数法则、牛顿莱布尼兹公式等等,然后逐渐学习如何应用这些概念和公式来求解一些具体问题,如斯托克斯定理中的边缘绕向曲线积分。同时,我还通过许多练习题和例题来提升自己的技能水平,熟悉一些特定的多项式和推导过程,更加灵活地运用公式,这些对于我未来在数学领域的学习和发展,无疑是有巨大帮助的。
第三段:思维方式的转变。
数学分析所关注的不仅仅是纯数学知识,更多的是思考方法和思维方式的学习。数学作为一门独特的学科,教人何为证明和理论。在学习中,我学习了证明中方法,如反证法、数学归纳法、极值定理等等。通过这些方法,我逐渐掌握了证明一道数学题的方法,学会了如何运用公式和符号来构造可靠的证明。而在实际的思考中,更需要打破自己固有思维的方式,开阔自己的思想和视野。我常常想象,如果我走入一个狭小的房间,此房无门、无窗,我必须靠自己想象出出路,这就是数学思考的难点。我学会了在数学领域里灵活运用推理与套路,并通过模拟推理推动学习中的问题解决。
第四段:更有价值的身心感悟。
除了学习知识和技能,我还在这个学期中深刻体会到了身心的重要性。身体一直以来都是我学习的障碍,长时间坐着看书眼睛因此眩晕、手指痛等一直是我面临的问题。为了解决这些问题,我开始运动,每天跑步,做瑜伽。而多次的交流与合作,让我们在聚会中进行了更深入的交流,我成功地度过了这一学期的每一次前期和后期的大型报告,信息收藏、阅读、笔记等技能得到了进一步拓展,在团队中获得了一些学习和交流的经验,更增强了自己的信心。
第五段:未来的展望。
在未来的日子里,我清楚地意识到数学分析对于我职业生涯的帮助是全方位和终生的,而这个学期的学习让我清晰的了解到了自己在数学领域的优势和不足,也了解到了为什么要学数学的必要性。在接下来的学习中,我将继续深入学习数学分析和其他相关学科的知识和理论,更好地应对和解决实际问题。同时,我也将坚持知识与身心的完善,继续学习新的技能和知识,加强自己在团队协作中的分工和角色扮演,为自己的未来创造更多的机会和可能。
总之,在这个学期,我学会了更有价值的知识和技能,获得了身心上的幸福与成长。学会了彼此倾听和团队互助,更加自信地走向未来。虽然还有很多不足但将这学期总结体会分析好,将会是我未来学习生涯中的重要的指南与启示。
数学教学评价分析
《数学课程标准》要求学生学有价值的知识,有实用性的知识,促使学生的发展,提高课堂教学的有效性。高效课堂能够归纳为高效果、高效率、高效益。实行高效课堂是给学生一个自我的舞台,给教师一种新的期望,给学校一个更完美的未来。对自我的数学教学有以下几点评价:
一、高效课堂来自多姿多彩的情境创设。
1、情境创设应目的明确。
每一节课都有必须的教学任务。教学中及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2、教学情境应具有必须的时代气息。
当今的信息社会里,学生能够透过多种渠道获得超多信息,教师创设的情境也应具有一种时代气息。
二、学生的自主学习很重要。
以学生的自习课时光和其他时光内透过学生的主动学习、提前预习,来提高我们的课堂效率,导学案起到十分明显的作用。我们的数学课堂正是透过:基础知识填空的完善、典型例题的学习、课堂同步练习的训练、帮忙学生预习新课、解决新课中的大部分简单问题,把以往学生在课堂上的任务放在课下课前提前解决,让学生带着问题听课,经过这么长时光的的推行,觉得效率还是不错得。
三、高效课堂来自贴近学生生活的问题设置。
力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发,选取学生身边的、感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。数学教学中,教师要不失时机创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情景,使学生从中感悟到数学的乐趣,产生学习的需要,激发探索新知识的用心性,主动有效地参与学习。
四、课堂展示,展出自信和魅力。
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与学习全过程,使学生自主地学习、和谐地发展。教师要发挥组织者、引导者、点拔者的作用,带动学生的主体性、主动性,让学生进行探究学习。放手让学生独立思考,展示学生个性,从而使每一个学生都得到发展。使数学课堂教学真实高效。
1、课前展示就应在上课之前安排某一个同学根据本节课的需要,有针对性的安排学生进行活力展示。若需要激趣,可安排学生介绍历史人物、故事等;若学生有潜力可说突破难点,可安排学生有梯度的复习需要的知识等。
2、学生课堂活力研讨:让学生明确学习目标,带着问题对课文进行预习,培养学生的自学潜力。课前学生的自主学习是“学案教学”的重要环节,而问题设计的好坏也直接关系到教学目标完成的状况。上课学生对问题的激烈讨论,更能知识能条理化、系统化和整体化,同学间互相帮忙,增进学生间的感情,与此同时,在讲题中,学生更能找到自信。
3、课堂展示,让学生在有限的黑板空间,使学生能很好的表现出书写功底和概括潜力。
4、活力点评,最好是脱稿,此环节让学生有了对题相应的知识点有了更深刻的印象,在讲的过程中做到条理清晰,环节明确,到达对题的方法的总结和对知识点的归纳。锻炼了学生的语言表达潜力,概括潜力。增强学生得自信心和勇气,使学生对学习有兴趣。
“教无定法,教学是一门遗憾的艺术”。一堂课不会十全十美。我们自我每上一节课,都要进行深入的剖析、评价,对每一个教学环节预设与实际吻合、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结,找出有规律的东西,在不断“评价”中学习。促进课堂教学质量,教学效果也必须会更好。
总之,对于高校课堂我虽然也抱有过怀疑的态度,也怕学生虽然上课讨论的很用心,不明白他们是否真正能融入到新课堂中,是否真正的讨论过导学案中的问题。可是经过实践,我如释重负,学生的整体水平不但没有下降,还稍有提高。另外,改革就难免有这样或者那样的问题,比如导学案的编写我自我还有很多困惑的地方;课堂上一些问题解决课、巩固练习课、回归复习课具体操作还有很多瑕疵和不足;一些学生学习的用心性还没有提高上来;怎样能让那些爱学习的学生更加喜爱学习并帮忙那些用心性不高的同学等等很多问题。可是我相信,既然有了好的开端,我就会一如既往的努力下去,只要有努力就有收获。
数学教学评价分析
摘要中国古代数学是一种算器型的算法体系,是一种技艺型的价值取向,中国古代数学在经历宋元时期的特定历史阶段之后走向明代实用的珠算是一种历史的必然。目前的研究评价多是暗用了西方古代数学的欧几里得模式的评价准则,因而过低地评价了珠算在中国古代数学中的历史地位。中国古代数学的研究评价应从中国文化系统的特定氛围出发,运用没有西方古代数学价值观念的评价准则,给予珠算客观的历史评判。
关键词算器型算法,评价准则。
abstractthereexistthreekindsofproblemsonthecomparativeevaluationbetweenthematheethetoolingalgorithm,thevalueoftheconcepoftheabacusmayberegardedasagreatcontributiontoworldmathematicsafterthemathematicsduringthesongandyuandynasties.
笔者认为,在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算,[(4)]作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来,没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就,明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中,对宋元数学和明代珠算评价的反差,实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算,涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
1珠算与算器型算法体系。
目前,许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到,中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征,并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。
在论证分析中国古代数学的特征时,许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式,中国古代数学主要是以筹算的运演为主,算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说,使用算筹这样一种算器,并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。
筹算的算法体系有两种必然的发展方向,其一,是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律(这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累)。其二,是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新(这一点同西方逻辑运演形式的改变,即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处)。在人类的历史中,人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算,正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。
中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式,当算法形成一定构造性的规律时(如宋元数学的成果),人们对此给予高度的赞誉,而对算器发生根本性变革(从筹算运演到珠算运演)取得的成果却评价的如此平淡,这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。
从中国古代数学发展的规律上分析,筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势,是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了,明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学,那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。
2珠算与技艺应用的数学价值取向。
在数学的发展中,人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能(或者可以称之为一种双重的文化特征),这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中[(8)],还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中,以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道:“龟象也。筮数也。”在中国文化中,我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。[(9)]在古希腊的文化中,数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。
筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了,中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中,对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中,筹算从蓍草的排演中完全分化出来,成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性,当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样,此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性(八卦)和数量性(筹算)的分离,最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向,在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中,并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。
中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致,中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值,只能“志道据德而游于艺”,对于处于技艺地位的数学只可兼明,不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向,就决定了中国古代数学的发展和构造模式,于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而,宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。
宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅,进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明,顺性命,小则可以经世务,类万物,……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究,他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事,则最为切务”,“苟能推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪,幽而神情鬼状,未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。
作为宋元数学家的群体(除沈括外),我们可以发现这样两个特征,其一,这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二,这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值(至少是部分的价值)。
梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时,也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异,“在战争时期,在改朝换代的过程中,或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途,或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务,出现了弃经史从数学的局面,宋元时期就是这样,……这种从事数学研究的兴旺局面,是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然,这不是一般规律,而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”[(13)]可以认为,战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合,才形成了宋元数学的奇异性发展。
在明代,作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复,使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展,并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展,应当看作是中国古代数学发展的必然趋势,应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果,应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。
如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果,那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析,过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算,实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。
仔细分析,可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则,而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说,这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。
应当承认,西方资本主义文明在全世界的扩展,实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展,接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学,会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度,西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。
4两点思考。
宋元数学和珠算在评价问题上的差异,在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。
其一,数学与文明进程的关系从人类数学史的发展规律上分析,数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造,需要一个安静的社会环境使数学家沉思,中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起,还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明,都可以得到佐证。现在,如果把宋元的战乱时期取得的数学成果,看作是中国古代数学的高峰,而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学,这就不能不使人产生这样的结论,即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步,中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然,这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说,宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。
其二,数学史与数学哲学数学史实的比较评价,实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而,中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中,要么主观臆断随意评断,要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持,有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化,西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。[(21)]由此给我们提出的一个问题是,中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面,中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。
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数学分析课程总结心得体会
数学分析课程是大学数学系的核心课程之一,是探究微积分和实变函数的基础课程。在过去十几周的学习中,我深深感受到了这门课程的重要性和难度。经过努力的学习,我对数学分析课程有了更深刻的理解和感悟。
第二段:课程内容的总结。
数学分析课程的内容非常广泛,包括实数、极限、连续性、导数、积分和微积分基本定理等。每一个章节都有其独特之处,深入学习可以使我们更好地理解它们之间的联系。总体来说,这门课程的内容既深刻又实用,对以后的学习和发展有很大的帮助。
第三段:教学方法的探讨。
成功的学习需要合适的教学方法。在这门课程中,我的教师给我们提供了很好的指导。她们运用了各种教学方法,如课堂讲解、问题解答、读书笔记基础培训等。教师还通过使用多媒体技术、案例教学和互动授课等方法强化我们对课堂内容的理解。这些教学方法不仅提高了我们的学术能力,还增强了我们的思考和实践技能。
第四段:个人观点和体会。
数学分析课程的学习对我们来说是一个重大的挑战。作为学生,我们需要全身心地参与课程,尽可能地利用自己的时间去理解掌握有关知识。我们需要不断地练习、思考和测试自己的水平,以便更好地掌握数学分析课程。通过个人学习体验,我来到了一个十分重要的结论:前期的积累十分重要,每天的阅读、课堂笔记和课余训练都非常必要。
第五段:总结。
数学分析是一门重要而挑战性的学科。在过去的几周里,我学习了很多基本概念和相关技能,也认识到了积极参与课程的重要性。通过不断习题、反思和总结,我深刻地理解了学习数学分析课程的过程。这将帮助我更好地应用这些知识和技能,甚至在人生的不同领域中发挥作用。
数学教学评价分析
一学期的工作又结束了,能够说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作,我执教701、702班的数学学科,工作中有收获和欢乐,也有不尽如人意的地方,为了更好地总结经验,吸取教训,使以后的工作能够有效、有序地进行,现将一学期的教学工作总结如下:
一、热爱教师工作,思想提高,团结同志,每一天来的不算早但走得很迟,无私奉献,严格要求自我,认真完成学校交给的任务和工作,严格遵守学校的各项规章制度,做到不迟到,不早退,不请病、事假,脚踏实地地执行学校的各项要求。
二、用心参加各类学习培训,努力提高自我的教育教学水平。
结合自身特点制定了业务学习计划,本学期我严格按照学习计划,有序有效地进行了学习,我觉得自我的业务水平又上了一个新的台阶,个性是我又认真学习了几本教育教学丛书,我觉得自我有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书,领悟其中的教学艺术,努力提高自我的教育教学水平,并能在日常教学工作中很好的应用。
三、教学工作和科研工作。
努力实现教学高质量课堂高效率。继续探索数学知识之间的数学思想的运用和数学问题的思路方法、分析规律等;作完初中数学各章的知识树和初中数学的分类知识树;撰写多篇教学经验类等论文。
四、认真参与班级管理,努力构成良好班风。
透过班会、晨会对学生进行的思想教育。培养班干部,主动与家长沟通,虚心理解家长的见意,并从家长的角度去思考问题,争取与家长的教育思想达成一致。我不但注重学生的学习成绩,并且更注重学习态度、方法和习惯;不但重视学生的品德养成,并且更重视学生的思维潜力、自学潜力的培养,我虚心学习、大胆创新,跟班紧、认真负责、指导到位,并充分发挥学生的自主管理作用,使班级真正构成“团结向上,纪律严明,环境整洁,学习刻苦”的良好班气。
五、工作中存在的问题。
1、教材挖掘不深入。
2、教法不灵活,不能吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。
3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导。
4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够,对学生的学习态度、思维潜力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的状况怎样,教师心中无数。导致了教学中的盲目性。
5、教学反思不够。
六、今后努力的方向。
1、加强学习,学习新课标下新的教学思想。
2、学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。
3、多听课,学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
4、加强转差培优力度。
5、加强教学反思,加大教学投入。
教师的工作周而复始,我将好好反思一学期来我工作中的经验和不足,立足本职岗位把以后的工作做好,请各位领导和教师给予我帮忙和批评,让我的工作更加有声有色。一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。
数学教学评价分析
这个学期由于工作的需要我接任了一年级的数学,对我来说是一个挑战。一个月过去了,这期间我灰心过,气馁过,但更多的是鼓起勇气前进,为了更好的做好以后的工作,现对以前的工作做一下评价。
一、做得较好的方面。
1、不局限教材,灵活运用教材,根据学生的实际状况对教材进行适当的重组。2、信任学生,一年级的学生一样具有无限的创造潜能。只要给学生充分思考的时光和空间,他们的创造潜能是无限的。3、充分利用学生的生活经验进行教学。
二、不足与困惑。
三、几点思考。
1、自我的教育观念需要不断更新,教学水平有待进一步提高。比如学生不懂的问题,有些学生站起来想解答,可是我们就是不让,偏要自我点一个学生起来讲;又如学生列出的式子是对的,但由于不合常规,就不予肯定。这都暴露出自我的教学观念还跟不上学生的发展需要,还有待进一步学习提高。
2、要加大宣传力度,转变其他人的观念,但家长对教师的做法未必理解。有些家长认为此刻的孩子怎样质量这么差,计算都不如以前熟练了等,这些都是对课改要求不理解的反应。
数学分析课程总结心得体会
数学分析作为数学的一大分支,是数学学科中的基础课程之一。而在本学期的学习中,我便有幸接触了这门课程。在这门课程中,我不仅发现了数学的美妙之处,更是经历了一次对自己思维能力的提升。在接下来的文章中,我将分享我对这门课程的总体感悟以及在其中获得的所思所得。
第二段:课程内容。
这门数学分析课程主要涵盖了微积分、级数、函数与极限等数学概念的学习。从最基本的导数、积分、微分方程等概念开始,逐渐深入探讨高阶导数、泰勒展开、微分方程组等进阶知识点,极大地丰富了我们对于数学的认知。课堂上,老师不仅讲解了理论知识,还通过实例进行讲解,让我们更好地理解各种数学概念。
第三段:课程收获。
在学习这门数学分析课程的过程中,我受益颇多。首先,对于数学的认知有了很大的提升。通过实例的练习和自己的思考,我逐渐理解了柯西收敛原理、柯西-斯瓦西公式等数学定理,这些都为我今后的学习和研究打下了良好的基础,同时也提升了数学思维能力和解决问题的能力。而在课堂上,通过参与和讨论,我还结交了一些同好,不同的思考方式和理解方式让我在课堂上获得了更加广阔的视野。总体而言,这门课程让我在理论知识、实际操作以及思维能力等方面都获得了很大提升。
第四段:课程不足。
当然,这门课程也存在一些不足之处。例如,课堂时间有限,总的来说对于一些基础概念的讲解并不能完全覆盖,需要我们在课后自己进行查阅和练习。另外,这门课程所包含的内容较为繁杂,难度较大,因此在学习过程中需要同学们有较强的毅力和耐心。
第五段:总结。
无论如何,这门数学分析课程是一门不可或缺的数学课程,无论是在小学、中学还是大学数学学科的学习过程中都扮演着非常重要的角色。对于我们这些学习者而言,通过参与到这门课程中的学习,我们不仅可以欣赏到数学的美妙之处,更重要的是,我们可以通过这种学习方式来提升我们的思维能力,从而更好地适应社会和未来的发展。因此,我认为掌握好这门课程所学知识并不仅仅意味着我们对于数学知识的掌握,而是意味着我们将掌握一种开阔的思路和认识方法,这将会给我们今后的学习和生活带来无限的帮助。
数学教学评价分析
强调学生是学习的主体,发挥教师的主导作用,力求教与学的最佳结合。
传统的教学论,强调教师的主导作用,忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应,提倡教学时采用讲授法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确地说:“在教学过程中,讲授起主导的作用。”而现代教学论则强调学生是学习的主体。例如,布鲁纳把儿童看做“主动参加知识获取的人”,教师是“主要辅导者”。看教师的主导作用,主要是看他在教学过程中发挥学生的主动性和积极性如何。研究教学方法,不再是仅仅研究教师讲授的方法,更重要的是研究激发学生的学习积极性和引导学生学习、探索的方法。
上述这一基本观点,反映到小学数学教学中,有两点需要特别注意:一是重视启发学生主动地投入到探索数学知识,建立计算方法的过程中去,从中培养学生独立思考的习惯。二是更多地引导学生通过各种活动来学习数学。
“数学分析”课程中数学建模思想的融入研究论文
摘要:运筹学与数学建模2门课程联系密切,在运筹学教学中,适当融入数学建模思想,能大幅度提高学生应用数学解决实际问题的能力.从运筹学教学中教学大纲的改革、教学环节的设计等方面进行了探索与实践.教学实践表明,将数学建模思想融入到运筹学教学中能提高课堂教学的效果,锻炼学生的动手实践能力.
关键词:数学建模;运筹学;教学实践。
4结束语。
参考文献:
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数学教学评价分析
1、初、高中教材间的跨度过大初中教材偏重于实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义,三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证,或用公理形式给出而回避了证明,比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识,紧之后就是函数的问题(在函数中,又分二次函数,指数函数,对数函数,它们具有不一样的性质和图象)。函数单调性的证明又是一个难点,向量对空间想象潜力的要求又很高。教材概念多、符号多、定义严格,论证要求又高,高一新生学起来相当困难。此外,资料也多,每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
2、高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法我在这学期为了解学习状况共和学生座谈了三次,同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说,平时自认为学得不错,考试成绩就是上不去。带着问题我多次去听了初中数学教师的课堂教学,发现初中教师重视直观、形象教学,教师每讲完一道例题后,都要布置相应的练习,学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率,不少初中教师把题型分类,让学生死记解题方法和步骤。重点题目反复做多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证和推理上下功夫。从高三教学下来的教师,可能在教学中不知不觉以高三的复习要求去教学,所以造成初、高中教师教学上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3、高一学生的学习方法不适应高中数学学习高一学生在初中三年已构成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲,尽力完成教师布置的作业。但课堂上满足于听,没有做笔记的习惯,缺乏用心思维;遇到难题不是动脑子思考,而是期望教师讲解整个解题过程;不会科学地安排时光,缺乏自学、看书的潜力,还有些学生考上了高中后,认为能够松口气了,放松了对自我的要求。
针对上述问题,我认为要想大面积提高高一数学成绩,应采取如下措施:
3、严格要求,打好基础。开学第一节课,教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如:作业的规范化,独立完成,订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病,应限期改正。严格要求贵在持之以恒,贯穿在学生学习的全过程,成为学生的习惯。考试的密度要增加,如第一章可分为三块进行教学,每讲完一块都要复习、测验及格率不到70%应重新复习、测验,课前5分钟小条测验,应经常化,用以督促、检查、巩固所学知识。实践证明,教好课与严要求,是提高教学质量的主要环节。
4、指导学生改善学习方法。良好的学习方法和习惯,不可是高中阶段学习上的需要,还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯,一方面需教师的指导,另一方面也靠教师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点,进行学习方法的专题讲座,帮忙学生制订学习计划。那里,重点是会听课和合理安排时光。听课时要动脑、动笔、动口,参与知识的构成过程,而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书,以扩大知识面。提倡学生进行章节评价,把知识串成线,做到书由厚读薄,又由薄变厚。
数学教学评价分析
在小学数学教学中,培养学生的思维本事是一项基本的教学任务,我们常说,知识的探究和获取是思维活动的结果。所以,数字知识的获取和学生思维本事的培养是相辅相成的,它们之间有着紧密的联系,两者之间是同步进行的。能够说,数学教学的过程是学生思维的构成过程,也是学学生思维本事提升的过程。我们应当从一年级就开始培养学生的思维本事。那么,如何在小学数学教学中培养学生的思维本事呢?笔者就这一问题谈几点自我的看法。
一、把对学生思维本事的培养渗透在教学的各个环节。
渡,但这并不能证明他们的形象思维不再发展了,或者消失了。而我们的数学学科尤其是概念方面的教学,本身就是抽象逻辑思维占的比重较多,而学生的年龄又比较小,生活经验不足,理解本事较差,所以,小学生学习数学概念比较吃力一些。我们都明白,小学生对于比较抽象的知识的学习,需要在教师不断的引导下,在产生感性认识的基础上实现知识的飞跃。也就是说,抽象思维本事的培养都是在小学生对数学概念感知的基础上进行的。学习数学抽象思维的基本途径和主要信息来源就是直观性,所以,教师在给学生讲授数学知识的时候,必须要遵循小学生的认识规律,循序渐进地对学生的抽象逻辑思维本事进行培养。
二、对小学生思维本事的培养必须要贯穿数学教学过程。
人们一向对数学教学存在着偏见,都认为数学教学的过程就是教师对学生传授数学知识的过程,实则不然。数学教师不仅仅要传授学生各种数学知识,教给学生各种技能,还要想方设法促进学生各方面本事的发展。其实数学知识、数学技能的传授与学生思维本事的发展和培养是相互联系、密不可分的。因为,学生在学习各种数学知识、数学技能的时候要不断运用到逻辑思维,比如,分析、确定、抽象、综合、概括、推理等。同时,在培养学生逻辑思维时,又要以数学知识和数学教学资料为依据。所以说,数学知识为培养学生的思维本事供给了条件,教师在实际的教学过程当中要根据小学生的年龄特点制定培养计划,从根本上彻底扭转学生的思想意识,从而到达培养学生逻辑抽象思维本事的教学目的。
三、计算和练习促进了学生思维本事的培养。
学中,以训练和发展学生思维为核心,经过有效的锻炼,使学生能够提高数学思维本事。总之,新时期的小学数学教师必须要改革传统的教学理念,在数学教学不仅仅要传授给学生知识,还要让学生在学习理解中锻炼数学思维,培养他们的良好数学品质,使学生能够得到全面的发展。
初中数学课程与教学案例分析答案
事情是这样的:几天前,马总把于雪叫到自己的办公室,说:“麻烦你帮我办件事。我马上要出差了,后天下午你去王府井某某商店的首饰柜台,你说出我的名字后,人家就会给你一包东西。取到东西后,你再帮我送一下。”说着,递给于雪一张写着门牌号码的纸条。于雪在某某商店首饰柜台取到东西后准备离开,柜台里一位年纪轻大的员工在身后又特地关照于雪:“您是打出租吗?这包东西很贵重,在路上要小心一点。”于雪当然明白,在首饰柜台前说的贵重东西,不是几百元或者一两千元能买得起的。
根据马总的纸条,于雪在亚运村找到了一栋高层公寓的__号房。出来给于雪开门的是一位穿着睡衣的年轻漂亮女郎,她接过东西,高兴得几乎有些忘形:“啊!马哥连我的生日也没有忘记,真是太好了,谢谢马哥!”总裁问的就是这件事。面对这种情况,于雪应该如何处理?现在于雪有这么几种选择:
a、“前几天王总的老师过生日,马总要出差,让我帮他送了点礼物给他的老师。
b、“最近一个时期马总从未找过我,对马总的事我一点也不知道!”
c、“上个星期五下午,我帮马总送了件手饰给住在亚运村的一位年轻女性。”
d、“上个星期五下午,我帮马总送了件手饰给住在亚运村的小姐,看她那打扮,肯定是哪个歌厅里的小姐。”
e、“对马总我似乎不太了解。”
二、问题。
对于于雪以上几种选择,你认为哪种选择比较合适,请说明理由,并对其他几种选择进行评析。
三、分析。
本题的最佳选择是c。
选a肯定是错误的。的确,作为秘书在替上司办私事时,有责任替上司保密。但是,当总裁问起这件事时,他代表的是整个公司的利益,这件私事也再是单纯的私事了,所以,作为秘书,于雪不能替马总隐瞒了,必须向公司的最高领导人说明事情的真相。
选b与选a一样,甚至有过之而无不及。
选d也犯了秘书工作的大忌。作为秘书必须如实地向领导反映情况,既不能掐头去尾,也不能添枝加叶。收礼人也许是歌厅里的小姐,但你不能在没有任何直接证据的情况去推测人家是歌厅小姐。
选e也是一种逃避责任不实事求是的做法。
选c之所以正确,其理由很简单,那就是如实向上司汇报是其作为秘书的天职。
在一般的情况下,作为职业秘书的操守,对于上司的隐私,看到了的要当作没看见,听到了的等于没听见;只有这样,上司才能真正放心让你协助他的工作。正是因为马总信任于雪,才会让她去帮他办私事。从这个意义上来说,于雪有义务为马总保密。
但是,在现代企业中,上司与秘书的关系本质上是一种工作关系。既然是一种工作关系,那就必须优先考虑公司利益,而不是个人之间的关系。总裁是在工作时间问这件事,而马总也是在工作时间以副总的名义让于雪去办这件事的,所以送礼这件事不再单纯是件私事,因此,推说自己不清楚,甚至撒谎欺骗总裁,都是绝对错误的。当然,也不能在没有任何证据的情况下,凭想像说人家是歌厅里的小。
这件事是总裁主动问起来的,也就说明总裁肯定是有备而来。在这种情况下,即使于雪想为马总两肋插刀,自己承担风险,那也是瞒不住的。这不仅对马总没有任何意义,还会把自己搭进去。
实事求是,如实汇报,这是每一个做秘书的天职。也只有这样,秘书才能真正得到上司的信任。
小学数学课程的发展分析
内容摘要:数学是科学与人文的结合,小学数学教育是在初等数学的范畴内对小学生进行科学与人文的启蒙教育,而小学数学教师则是承载对小学生进行科学与人文的启蒙教育的重要引路人,因此,充分发挥小学数学教师的积极应有作用,至为关键。而加强小学数学教师的专业技能发展,尤其是提升小学数学教师的科学与人文素养,则有助于推动小学数学教育的质的提升,为推行素质教育、真正着眼于学生的长远发展大有裨益。本论从小学数学教师的科学素养与人文素养两个方面讨论如何提升和促进小学数学教师的专业技能发展,从而实现小学数学教育科学与人文的整合,真正落实小学数学教育的综合素质教育的价值取向。
数学教育是科学教育与人文教育的有机结合,小学数学教育是对小学生进行科学与人文的启蒙教育,而小学数学教师则是承载对小学生进行科学与人文的启蒙教育的重要引路人。因此,充分发挥并有效调动小学数学教师的积极应有作用对促进小学生的全面发展至为关键。而推动小学数学教师的专业技能发展,尤其是不断提升和促进小学数学教师的科学素养和人文素养的整体水平,是落实素质教育尤其是对小学生的长远发展大有裨益。也只有切实提高小学数学教师的科学与人文素养,才能真正推动小学数学教育实现科学与人文的有效整合,才能真正落实小学数学教育阶段对小学生的综合素质教育的价值取向。
我国自改革开放以来,“西学东渐”以后,西方科学主义教育观曾一度在我国居于重要突出地位,有关“实用论”、“问题论”的数学教育法被教育界普遍所接受。可以说,以“数学问题”引出数学知识,建构数学模型,应用数学知识解决现实问题一直是小学数学教育的一条主线,很多小学数学教师以及数学教研员乃至部分数学教育专家由于过度关注数学科学知识及应用层面,而忽视了数学同时具有的文化价值,所以小学生在数学学习和数学活动中往往是被动的,受压抑的,并导致他们丧失独立思维、缺乏创新的不利局面。改革前的小学数学教育片面重视数学的工具性和实用性功能,而忽视了学生自我发展的功能,从而助长了功利主义和实用主义倾向的泛滥,学生的道德水平随经济社会的高度发展却每况愈下,这种只突出数学的功用性和实用价值已然成为社会健康发展的隐患,数学课程改革在阵痛中人们经过不断深入反思,认识到小学数学教育不仅仅有数学科学及应用层面的教育内涵,更应该有关注学生的意志、品格、道德和思想的形成的人文主义教育内涵。
科学的实用的数学教育观有利于小学生对数学知识的掌握与技能的形成,而小学生在数学学习和数学实践活动中表现的情感、态度和价值观则很大程度上影响了他们对数学的深入理解。连接二者的则是师生在教与学的过程中所表现出来的方法选择、思维判断和价值取向。
单纯的以传授数学知识、培养数学技能为目标的数学教育,只能使数学教育走向完全功利化和实用主义之路,学生的独立思考能力和创新求异能力被无情抹杀;而只关注学生在数学学习过程表现出来的价值取向和情感、态度而忽视学生基本技能的训练则又是本末倒置。因此,突出数学新课改的“三维目标”,就要求小学数学教师不仅仅要关注小学数学的科学知识和技能教育,也要进行数学人文思想的渗透。只有将数学科学教育与人文思想教育有效整合,才能激发小学生学习数学的兴趣和热情,才能促进小学生在数学学习和数学实践活动中保持独立思考和创新思维的品格。小学数学教师只有在新课改“三维目标”的指引下,才能有效指导学生的学法,才能在学生的学习过程中自觉培养正确的情感、态度,形成科学的数学学习价值取向。
我国当前的新课程改革总的方向是推进素质教育的真正落实,小学数学教育承担的既有数学教学的工具性(实用性、应用型)功能,也有对学生的数学思考的育智功能(数学判断和思维能力),同时也有促进学生在数学学习过程中的自我完善功能(情感、态度和价值取向)。可以说,新课程改革下的小学数学教育是数学的工具性功能、育智功能和自我完善功能的统一体,通过整合两种教育观念,围绕“三维目标”开展小学数学教育教学活动,对促进小学生理解数学知识、培养数学技能、训练有效的科学数学思维以及塑造健全的人格、陶冶高尚的审美情趣都有着积极有益的影响。
一是知识与技能。小学数学教师在新课程改革教育实践中,不能再满足于狭窄的本学科本学段范围内的知识传承及技能训练。随着时代的发展,社会的进步,信息的大爆炸促使小学数学教师必须具有信息的甄别和处理能力,必须拥有跨学科整合的能力,必须具备娴熟应用现代化多媒体技术的能力,必须具有教育科学研究和应用能力,必须具有与时俱进、不断改革和创新精神。
新课程改革下的小学数学教育首先关注的不是学生要学什么,而是学生学这些能够做什么。[2]学什么涉及的是数学知识层面,做什么是应用能力,是对学生的数学技能的培养。数学家华罗庚说过:“人们对数学早就产生枯燥乏味、神秘难懂的印象,成因之一便是脱离实际。”小学生学习数学过程中的“有用性”是学生学习数学的一个重要动力,可以说,新课程改革以来学生的数学学习充满了“生活味”,只有让学生在充满了“生活味”的数学学习中才能充分感受到数学学习紧密联系着他们既有的生活,他们既有的生活现实处处蕴藏着数学,这样的数学学习使得学生在在熟悉的生活题材中较容易地感知数学,获取数学知识,学生学习数学不仅合味,而且他们对数学知识的理解也更加深刻,掌握得也更加牢固。新课程改革倡导人人学有价值的数学,让学生通过学习生活中的数学,联系生活和所学的数学知识去解决生活中的现实数学问题,给学生带来了较大的学习成就感,当然,知识的获取和技能的形成并不是数学教学的最终目标。通过数学生活化,学生较容易达成第一个层面的目标,而教师通过学法指导和示范引领,让学生在生活数学问题中自然形成数学基本知识和基本技能,学生的'数学应用意识不断增强,从而真正体验到数学的意义与价值。
围绕学生的数学知识与技能的目标达成,小学数学教师就不仅仅需要对数学教学内容与学生生活实际的充分把握和巧妙处理,还要能综合运用多学科知识培养学生的数学应用能力。
二是过程与方法。时代在变化,社会在发展,小学数学教育的真正意义不在于学生获得了多少数学知识,形成了怎样的数学技能,而在于学生在数学学习过程中是否掌握了高效的数学学习方法。“学会学习”就是针对学生学习时间的有限性与知识增长的无限性的矛盾而提出来的。
[3]在小学数学教育活动中,教师的一项重要专业技能不是教师的教达到多高的水准,而是如何教会学生学,只有在学生的学习活动中培养了学生的“学会学习”的能力,学生的学习过程才会轻松,学习成效才会显著。从近年来小学数学教育实践来看,教师逐步重视学生的探究学习能力、小组合作学习能力等方面的过程训练,可以说取得了较好的成效。如培养学生的探究学习能力方面,教学实践中不少数学教师能结合学生周围世界和生活实际,为学生提供了充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的种种机会,让参与学习的学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的方式来探究、发现并提出解决数学问题的方案,对促进学生的学习有着很好的促进作用。在组织学生小组合作学习方面,不少数学教师也能很好的鼓励和激发学生在问题情境中通过小组的观察、讨论、操作等活动形成数学判断,为数学思维的多元化和数学问题解决的多样性提供了可能性,这也是很好的学法指导。但是教师在组织教学过程中也会出现意料之外的情况,从而未能达成理想的教学效果。
因此,注重过程中的学法指导,数学教师就不得不考虑在学生的学习活动中可能产生的情况,如观察、思考、讨论及操作过程中应该注意的方面,尤其是对突发或意外,教师也应具备临场应变能力。此外,某种学习方法也并不是不分具体情况随意乱用,比如前面的探究式学习法也好,还是小组合作学习法也罢,不能以某一种学习方法当作灵丹妙药,数学教师应具备合理调用有效学习方法的能力,一是防止某种学习方法让学生产生厌倦心理,二是不合理的学习方法让学生产生依赖或抗拒情绪。
三是情感、态度和价值观。小学数学教师的专业技能一方面要提升专业知识及教学技巧,另一方面是改善和提高对学生学习过程中的态度、情感和价值取向的教育能力。数学学习对小学生而言,更多的是枯燥乏味,无论是数与代数、空间和图形、统计与概率等等,学生在数学学习过程中,离不开数学教师风趣的教学语言的激发,离不开数学教师数学深厚的人文思想的渗透,离不开数学教师充满自豪感和蕴含美感的价值引领。学生在数学学习过程中,一方面是对数学知识本身的理解与运用,更重要的是对数学价值的认同感。数学教师只有充分把握好学生对数学的理解和认知,对数学学习的应用、审美、创新有较好的体认,才能真正促进学生的综合素养的提升。
小学数学既是数学科学知识及应用能力的教育,也是人文思想价值取向的教育,小学数学教师一方面要重视自身对数学和其他学科知识的整合能力的提高,同时更要注重在数学教育中加强情感、态度、审美和价值取向的渗透教育,只有双管齐下,学生的数学学习才更丰富,学生的数学素养和综合素质才能真正得以提高。
数学教学评价分析
一、良好的自学潜力是高效课堂的坚强后盾。
对于小学生来讲,最重要的是学会学习、学会思考、学会发现、学会创造,掌握一套适应自我的学习方法,做到在任何时候学习任何一种知识时都能“处处无师胜有师”。为此,教师务必更新观念,研究数学的智慧,分析数学的方法,努力使学生去学习、去思考、去发现、去应用、去创造数学知识。
在教学中,学生掌握知识的基础上,培养、发展学生的思维潜力。比如,可要求学生课前预习――把自我不懂的地方记录下来,上课时带着这些问题听讲,而对于在预习中已弄懂的资料可透过听讲来比较一下自我的理解与教师讲解之间的差距、看问题的角度是否相同,如有不一样,哪种好些;课后复习――学生可先合上书本用自我的思路把课堂资料在脑子里“过”一遍,然后自我归纳出几个“条条”来。同时,加强对书本例题的剖析和推敲,因为课堂内教师讲的例题尽管数量不多,但都有必须的代表性。研究每个例题所反映出的原理,分析解剖每个例题的关键所在,思考这类例题还能够从什么角度来提问,把已知条件和求解目标稍作变化又有什么结果,解题中每一步运算的依据又是什么,用到了哪些已有的知识,这类题还能够用什么方法求解,等等。
数学教学的关键不在改变数学知识本身,而是要改变学生的学习观,教给他们学习的方法,养成良好的自觉学习与自觉钻研数学的习惯,学生将终生受益。要不断地将学习数学方法化纳入到学生的认知结构中,让学生明白“授人以渔”的道理。
二、构成良好的习惯,为高效的课堂保驾护航。
其次构成良好的习惯,培养学生的职责心。职责心的培养务必从培养良好的学习习惯入手。在教学中,应引导学生以极其认真的态度全身心的投入,如:认真听讲,用心思考,踊跃回答问题,认真审题,按时完成作业,计算后,要认真检查“一步一回头”,认真书写等,逐渐学生养成了自觉、主动、认真的学习习惯。这些都是高效课堂的基础保障。
仅有真正实现了高效的课堂教学,基础教育课程改革才不会是一句空话,才会落到实处,学生才会受益,才会实现师生双赢,学生对于学习数学,才会乐学、好学、自主地学、创造性地学,才会成为创新性人才。